作业帮解析几何大题第二问
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:41:48
解析几何大题第二问
解析几何大题
第二问
解析几何大题第二问
楼主知道答案不.我算出来了.不知道对不对.
△OAB面积最大值时椭圆方程是x²+3y²=5 .
先设AB 亮点坐标分别为（X1,Y1）(X2,Y2)
把直线方程带入椭圆方程.再用韦达定理得出X1+X2=-6k²/（3k²+1） C点坐标易得是（-1,0）
由已知条件向量AC=2倍向量CB,可得X1+2X2=-3；于是可以算出X2=（-3k²-3）/（3k²+1）
于是X1=（-3k²+3）/（3k²+1）.再求出原点O到直线AB的距离为|k|/根号下（k²+1）.又线段AB的长度为|X1-X2|乘以根号下（k²+1）.所以△OAB的面积为|6k|/(3k²+1）.把k除下去根据基本不等式可以算出来当k²=1/3时.面积最大.然后就把AB点带入就可以算出椭圆方程了.
打字辛苦.楼主有不懂的地方可以再问我