四边形ABCD BD=8 AC=6 BD平分AC 角BOC=120 求四边形面积快啊

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 17:24:50

四边形ABCD BD=8 AC=6 BD平分AC 角BOC=120 求四边形面积快啊
四边形ABCD BD=8 AC=6 BD平分AC 角BOC=120 求四边形面积
快啊

四边形ABCD BD=8 AC=6 BD平分AC 角BOC=120 求四边形面积快啊
过点B作BE⊥AC于E,过点D作DF⊥AC于F
∵∠BOC＝120
∴∠AOB＝∠COD＝180-∠BOC＝60
∵BE⊥AC, DF⊥AC
∴BE＝√3/2×BO,DF＝√3/2×DO
∴S△ABC＝AC×BE/2＝6×√3/2×BO＝3√3/2×BO
∴S△ADC＝AC×DF/2＝6×√3/2×DO＝3√3/2×DO
∴S四边形＝S△ABC+ S△ADC
＝3√3/2×BO+3√3/2×DO
＝3√3/2×（BO+DO）
＝3√3/2×BD
＝12√3
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答：

过点B和点D作BM、DN垂直AC交AC于点M和点N

∠BOC=120°，∠BOA=∠DOC=60°

DN=√3DO/2

BM=√3BO/2

面积S=AC*BM/2+AC*DN/2

=AC*(BM+DN)/2

=(AC/2)(√3BO/2+√3DO/2)

=(6/2)(√3/2)*BD

=(3√3/2)*8

=12√3

所以：四边形ABCD的面积为12√3

如图,四边形ABCD中,AC⊥BD,AC=8,BD=6,求四边形ABCD的面积四边形ABCD BD=8 AC=6 BD平分AC 角BOC=120 求四边形面积快啊如图,四边形ABCD中,AC=6,BD=8,且AC垂直于BD,顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形A1B1C1D1,再顺次如图四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O 且AC⊥BD 已知AC=6cm BD=8cm 求四边形ABCD的面积在梯形ABCD仲,AD//BC,对角线AC垂直BD于O,且AC=8厘米,BD=6厘米求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,对角线AC=14,BD=8,且AC⊥BD于O,求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,对角线AC垂直BD,且AC=8cm,BD=6cm求此平行四边形面积~用平行四边形知识解~ 四边形,AC+BD=10,当AC,BD的长时多少时,四边形ABCD的面积最大? 如图四边形ABCD的两条对角线AC BD互相垂直四边形A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形如果AC=8 BD=10 那么四边形A1B1C1D1的面积为四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? 如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? 如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? 如图四边形ABCD的对角线ACBD交与O ,且BD平分AC ,若BD=8 AC=6 角BOC=120度,则四边形ABCD的面积为? 一道高二立体几何的题空间四边形ABCD的两条对角线AC=6,BD=8,AC与BD所成角是30°,连接四边形各边中点所得四边形的面积是多少? 在四边形ABCD中,AC=6BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1,依此类推,得到四边形AnBnCnDn（1）判断四边形的形状四边形A1B1C1D1是（）四边形A2B2C2D2是（）四边形A2009B2009C2009D2009 如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,A1B1C1D1是旧四边形ABCD的中点四边形如果AC=8 BD=11那么四边形A1B1C1D1的面积为（）已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交与点O,AC=10,BD=8(1)若AC与BD的夹角∠AOD=60度,求四边形ABCD的面积（3）试讨论,若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCK且∠AOD=θ,AC=a,BD=b,试求四边形ABCD 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC ,BD 相交于点O,AB=5,AC=8,DB=6,求证四边形ABCD是菱形