已知一个圆截y轴所得的弦长为2,被x轴分成的两段弧长的比为3:1.(1)设圆心(a,b),求实数a、b满足的关系式;(2)当圆心到直线l:x-2y=0的距离最小时,求圆的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:08:56

已知一个圆截y轴所得的弦长为2,被x轴分成的两段弧长的比为3:1.(1)设圆心(a,b),求实数a、b满足的关系式;(2)当圆心到直线l:x-2y=0的距离最小时,求圆的方程.
已知一个圆截y轴所得的弦长为2,被x轴分成的两段弧长的比为3:1.
(1)设圆心(a,b),求实数a、b满足的关系式;
(2)当圆心到直线l:x-2y=0的距离最小时,求圆的方程.

已知一个圆截y轴所得的弦长为2,被x轴分成的两段弧长的比为3:1.(1)设圆心(a,b),求实数a、b满足的关系式;(2)当圆心到直线l:x-2y=0的距离最小时,求圆的方程.
郭敦顒回答:
(1)∵圆截y轴所得的弦长为2,而圆半径R=1,
∴圆心(a,b)在y轴上,a=0;
设圆截X轴所得的弦 为AB,圆心为O,AB交Y轴D,b=OD,
∵被x轴分成的两段弧长的比为3:1
∴∠AOB=90°,∴OD=1×cos45°=0.7071,∴b=0.7071
而实数a、b满足圆的一般方程的关系式:(x-a)²+(y-b) ²=R².
(2) 当圆心到直线l:x-2y=0的距离最小时,圆心在直线l上,且圆心坐标为
O (2,1)
∴圆的方程是:(x-2)²+(y-1) ²=r²,r是圆半径.

已知圆满足:截y轴所得弦长为2;被x周分成两段圆弧,其弧长之比为3:1;圆心到直线x-2y=0的距离为根号5/5 已知一个圆截Y轴所得的弦长为2,被X轴分成的两段弧长比为3:1(1)设圆心为(a,b),求实数a,b的关系式 (2)当圆心到直线l:X-2Y=0的距离最小时,求圆的方程 已知一个圆截y轴所得的弦长为2,被x轴分成的两段弧长的比为3:1.(1)设圆心(a,b),求实数a、b满足的关系式;(2)当圆心到直线l:x-2y=0的距离最小时,求圆的方程. 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得的弦长为√15(根号15). 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15求抛物线的方程 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15,求抛物线方程 已知圆的圆心在直线y=x上,与直线x+2y--1=0相切,且截y轴所得弦长为2,求此圆的方程? 圆满足1.截y轴所得弦长为2:2.被x轴分两弧弧比为3:1,在所有满足条件1和2的园中 求圆心到直线x-2y=0的距离最小的圆的方程.(1)截y轴所得弦长为2;(2).被x轴分两弧弧比为3:1 已知圆x^2+y^2+6x-8y+25=r^2与x轴相切,求这个圆截y轴所得弦长 已知一个圆截y轴所得的弦为2,被x轴分成的两段弧长的比为3:1(1)设圆心为(a,b),求实数a,b满足的关快啊. 设圆满足①截y轴所得的弦长为2②被x轴分为两段圆弧,弧长比为1:3 (1/2)已知一个圆截y轴所得的弦为2,被x轴分成的两段弧长的比为3:1,(1)设圆心为(a,b),求实数a,b满足的...(1/2)已知一个圆截y轴所得的弦为2,被x轴分成的两段弧长的比为3:1,(1)设圆心为(a,b),求实数a,b 已知圆P:(x-a)²+(y-b)²=r²(r不等于0),满足:1截y轴所得弦长为2;2被x轴分成两段圆弧,已知圆P:(x-a)²+(y-b)²=r²(r不等于0),满足:1截y轴所得弦长为2;2被x轴分成两段 圆x^2+y^2-4x+6y=0截x轴所得的弦与截y轴所得的弦的长度比为? 圆x^2+y^2-4x+6y=0截x轴所得的弦与截y轴所得的弦的长度比为? 已知圆C截y轴所得弦长为2,被x轴分成的两段圆弧弧长之比为3:1,圆心C到直线l:x-2y=0的距离为5分之根号5,求圆C的方程 一道数学题,已知圆满足:(1)截Y轴所得弦长为2(2)被X轴分成两段弧,其弧长之比为3:1(3)圆心到直线L:x-2y=0 的距离为(根号5)/5 ,求这个圆的方程***这个圆同时满足以上三个条件哦,有结 已知圆满足:(1)截Y轴所得弦长为2;(2)被X轴分成两段弧,其弧长的比为3:1;(3)圆心到直线L:X-2Y=0的距离为55 ,求该圆方程.