已知抛物线x^2=y上存在关于直线l:y=kx+4对称 实数k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:07:53

已知抛物线x^2=y上存在关于直线l:y=kx+4对称 实数k的取值范围
已知抛物线x^2=y上存在关于直线l:y=kx+4对称 实数k的取值范围

已知抛物线x^2=y上存在关于直线l:y=kx+4对称 实数k的取值范围
对称两点:(x1,y1),(x2,y2)
∴(x1-x2)/(y1-y2)=-1/K
x1^2=y1┄┄┄┄┄┄┄┄(1)
x2^2=y2┄┄┄┄┄┄┄┄(2)
(1)-(2)
x1^2-x2^2=y1-y2
两边同除以y1-y2得
x1+x2=-k
中点是(m,n)
∴m=-k/2
将m=-k/2代入n=km+4并解得
n=4-k^2/2
∴中点是(-k/2,4-(k^2/2))
∵中点在抛物线x^2=y内部
(-k/2
)^2<4-(k^2/2)
∴3k^2<16
∴k^2<16/3
-4√3/3<k<4√3/3
不知道结果是不是正确,但是思路是这样的

已知抛物线y=ax^2和直线l:y=3(x+1),若抛物线上总存在关于l轴对称的两点,求实数a的取值范围.是关于直线l对称 已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l :y=k(x-1)对称,求实数k的取值范围 已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围 已知抛物线x^2=y上存在关于直线l:y=kx+4对称 实数k的取值范围 已知抛物线C:y=ax^2,直线l:y=3(x+1).若抛物线上存在关于直线l对称的两点,求实数a的取值范围 已知抛物线C:y=ax^2,直线l:y=3(x+1).若抛物线上存在关于直线l对称的两点,求实数a的取值范围 已知抛物线y=ax^2和直线L:x-y+1=0,若抛物线上总存在关于直线L成轴对称的两点,求实数a的取值范围 已知抛物线C:y^2=x与直线l:y=kx+3/4,试问C上能否存在关于直线l对称的两点?若存在,求出实数k的取值范围若不存在,说明理由. 关于抛物线的简单疑问已知抛物线C:x-y2(平方)-2y=0上存在关于直线l:y=x+m对称的相异两点,求m的取值范围.m 已知抛物线y=ax^2和直线l:x-y+1=0,若抛物线上总存在关于l轴对称的两点,求实数a的取值范围. 已知抛物线y²=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围 已知抛物线C:y^2=2px(p>0),若抛物线C上存在两点关于直线L:x+y=1对称,求实数p的范围 已知抛物线C:y^2=2px(p>0),若抛物线C上存在两点关于直线L:x+y=1对称,求实数p的范围 已知抛物线Y2=X上存在两点关于直线L:Y=k(x-1)+1对称,求实数K的取值范围 若抛物线y^2=2x上存在相异两点关于直线l:y=m(x-2)对称,求m的取值范围. 若在抛物线y^2=2x-4上存在两点,关于直线L:y=m(x-4)对称,求m的范围 k为何值时,抛物线y^2=x上总存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称 若抛物线y=x^2上存在两点A,B关于直线l:y=k(x-3)对称,则k的取值范围是