对于任意的实数x,不等式|x+1|+|x-1|小于a无解,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:11:50

对于任意的实数x,不等式|x+1|+|x-1|小于a无解,求a的取值范围.
对于任意的实数x,不等式|x+1|+|x-1|小于a无解,求a的取值范围.

对于任意的实数x,不等式|x+1|+|x-1|小于a无解,求a的取值范围.
无解就是
|x+1|+|x-1|<0
①当x>1时
原不等式化为
x+1+x-1<0
2x<0
x<0.则a=0
②当-1<x<1时
x+1+1-x<0
2<0..更无解.
③当x<-1时
原不等式化为
-x-1+1-x<0
-2x<0
x>0
则a=0
综上所述a=0

|x+1|+|x-1|>=a 有解 a<=1