已知sin(a+β)=二分之一,sin(a-β)=三分之一 求tana除以tanβ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:00:32

已知sin(a+β)=二分之一,sin(a-β)=三分之一 求tana除以tanβ
已知sin(a+β)=二分之一,sin(a-β)=三分之一 求tana除以tanβ

已知sin(a+β)=二分之一,sin(a-β)=三分之一 求tana除以tanβ
sin(a+β)=二分之一,
∴ sinacosβ+cosasinβ=1/2 ①
sin(a-β)=三分之一
∴ sinacosβ-cosasinβ=1/3 ②
①+②
2sinacosβ=5/6 ③
①-②
2cosβsinβ=1/6 ④
③÷④
则tana/tanβ=5

将sin(a b)与sin(a-b)展开,得到的等式相加得到sinacosb=12分之5 相减sinbcosa=12分之1 把tana除以tanb变成sinacosb除以cosasinb 再将之前得到的俩个带入 所以tana除以tanb=2分之5