作业帮甲、乙两同学进行投篮比赛,每一局每人各投两次球,规定进球数多者该局获胜,进球相同则为平局...甲、乙两同学进行投篮比赛,每一局每人各投两次球,规定进球数多者该局获胜,进球相同则为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 15:30:12
甲、乙两同学进行投篮比赛,每一局每人各投两次球,规定进球数多者该局获胜,进球相同则为平局...甲、乙两同学进行投篮比赛,每一局每人各投两次球,规定进球数多者该局获胜,进球相同则为
甲、乙两同学进行投篮比赛,每一局每人各投两次球,规定进球数多者该局获胜,进球相同则为平局...
甲、乙两同学进行投篮比赛,每一局每人各投两次球,规定进球数多者该局获胜,进球相同则为平局,已知甲每次投进的概率为3分之2,乙每次投进的概率为2分之1,甲、乙之间的投篮相互独立.（1）求一局比赛甲进两球获胜的概率；（2）求一局比赛的结果不是平局的概率.
甲、乙两同学进行投篮比赛,每一局每人各投两次球,规定进球数多者该局获胜,进球相同则为平局...甲、乙两同学进行投篮比赛,每一局每人各投两次球,规定进球数多者该局获胜,进球相同则为
甲进两球获胜概率：p=(2/3)^2*(1-(1/2)^2)=1/3
是平局的概率为：平局有三种情况分别为
零球(1/3)^2*(1/2)^2=1/36
一球(2/3*1/3*2)*(1/2)^2*2=2/9
两球(2/3)^2*(1/2)^2=1/9
p=1-(1/36+2/9+1/9)=23/36
进两球的概率是4/9,乙不能两球都进：3/4 4/9*3/4=1/3
平局的概率为：(1/3)^2*(1/2)^2=1/36 (2/3*1/3*2)*(1/2)^2*2=2/9 (2/3)^2*(1/2)^2=1/9 p=1/36+2/9+1/9=13/36
不是平局1-13/36=23/36
1,甲进两球获胜要求甲投中2球，乙最多1球
P=(2/3)^2*[1-(1/2)^2]=1/3
2是平局的概率是（2/3)*(2/3)*(1/2)*(1/2)+（2/3)*(1/3)*(1/2)*(1/2)+（1/3)*(1/3)*(1/2)*(1/2)=7/36
所以不是平局的概率是1-7/36==29/36
（1）甲进两球的概率为P1=(2/3)^2=4/9，乙不进两球的概率为P2=1-（1/2）^2=3/4，
所以所求概率为P=P1P2=4/9x3/4=1/3。
（2）结果是平局的概率为P’=1/9+2/9+1/36=13/36，所以所求概率为P=1-P’=23/36.。