如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,EA=EB求证四边形ABCD是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:48:35

如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,EA=EB求证四边形ABCD是矩形
如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,EA=EB求证四边形ABCD是矩形

如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,EA=EB求证四边形ABCD是矩形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,∠C+∠D=180°
又EA=EB,E是CD的中点
∴△ADE≌△BCE
∴∠C=∠D
∴∠C=∠D=90°
所以四边形ABCD是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)

因为 EA=EB (1)
又由平行四边形ABCD得出 AD=BC (2)
角D+角C=180度 (3)
E是CD中点,所以 CE=DE (4)
所以 三角形DAE全等于三角形EBC(三天对应边相等)<...

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因为 EA=EB (1)
又由平行四边形ABCD得出 AD=BC (2)
角D+角C=180度 (3)
E是CD中点,所以 CE=DE (4)
所以 三角形DAE全等于三角形EBC(三天对应边相等)
所以以 角D=角C (5)
所以 角D=角C=90度 (6)
所以 有一个角为直角的平行四边形为矩形

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如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,EA=EB求证四边形ABCD是矩形 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 如图,在¢ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形. 如图.在平行四边形ABCD中,E为CD中点,三角形ABE是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形. 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,E,F是AC上两点,且AE=CF,求证MFNE是平行四边形 如图,已知:在平行四边形abcd中,e,f是ab,cd上的两点,且de=bf,求证,四边形aecf是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E.FGH分别是变AB,CD,DA,的中点.求证;四边形EFGH是平行四边形 已知.如图.在平行四边形ABCD中.E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形 如图在四边形ABCD中EFGH分别是ABCDACBD的中点求证四边形EGFH是平行四边形如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,∠B=30°,AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD如图,在平行四边形ABCD中,∠B=30°,AE⊥BC,AF⊥CD,平行四边形ABCD周长是40,AE:AF=2:3,求:平行四边形ABCD面积的. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,G是BE的中点.四边形CEFG已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,G是BE的中点.四边形CEFG是平行四边形吗?请说明理由 如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC交BE于G求证CF=GC 如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别 是AB,CD,AC,BD的中点.四边形EGFH是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=BC