利用因式分解说明3的200次方-4x3的199次方+10x3的198次方能被7整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:26:10

利用因式分解说明3的200次方-4x3的199次方+10x3的198次方能被7整除
利用因式分解说明3的200次方-4x3的199次方+10x3的198次方能被7整除

利用因式分解说明3的200次方-4x3的199次方+10x3的198次方能被7整除
3^200-4x3^199+10x3^198
=3^198(3^2-4x3+10)
=3^198x(9-12+10)
=3^198x7
3^198x7有因数7,所以能被7整除

3^200-4x3^199+10x3^198
=3^198·(3²-4×3+10)
=3^198·(9-12+10)
=7×3^198
∴3的200次方-4x3的199次方+10x3的198次方能被7整除