正弦、余弦函数的周期性已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)+f(x)=0,试判断f(x)是否为周期函数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:44:11

正弦、余弦函数的周期性已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)+f(x)=0,试判断f(x)是否为周期函数?
正弦、余弦函数的周期性
已知定义在R上的函数f(x)满足
f(x+2)+f(x)=0,试判断f(x)是否为周期函数?

正弦、余弦函数的周期性已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)+f(x)=0,试判断f(x)是否为周期函数?
因为f(x+2)+f(x)=0
所以f(x+2)=-f(x)
故f(x+4)=-f(x+2)=-(-f(x))=f(x)
即f(x)为周期为4的周期函数

当然是,移向f(x+2)=-f(x)取x为x+2
得f(x+2+2)=-f(x+2)=-(-f(x+2))=f(x)
T=4

f(x+2)+f(x)=0
因为f(x)是定义在R上的函数
则f(x+4)+f(x+2)=0
得f(x+4)=f(x)
即f(x)是周期为4的函数

正弦、余弦函数的周期性已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)+f(x)=0,试判断f(x)是否为周期函数? 正弦、余弦函数的周期性习题已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且当x∈[0,2]时,f(x)=x-4,求f(10)的值打错了 应该是x∈[0,2) 怎么求正弦函数余弦函数的周期性啊? 函数周期性的定义 正弦余弦的定义是? 正弦函数、余弦函数的周期性1.设f(x)为定义在(-无穷,+无穷)上的周期函数,且周期为2,当x属于[2,3]时,f(x)=sinx.当x属于[0,1]时,求f(x)的解析式. 已知角的终边在函数y=3x图象上,求的正弦,余弦和正切值 已知角a终边在直线y=x上,求a的正弦、余弦、正切函数值 已知:如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,求证:BC2=AB×BD(用正弦或余弦函数的定义证明) 在已知定义域内正弦函数的值域怎么求 参照高一数学人教版必修一A版教科书正弦函数的周期性的模式 写出余弦函数周期性的概念 正弦函数,余弦函数的性质— 周期性设f(x)是定义域为R,周期为(3pai/2)的函数,若f(x)=cosx,(-pai/2 三角函数周期性:已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=-f(x+2)...已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=-f(x+2),当0小于等于X小于等于1时,f(x)=x/2,求使f(x)=-1/2成立的x的值. 关于最小周期性的问题.定义在R上的函数y=f(x),满足f(x-3)=f(x),则最小正周期 正弦余弦正切的定义《概念》 正弦与余弦的区别?定义? 正弦和余弦的定义是什么? 任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数各是如何定义的?