已知,在平面直角坐标系XOY中,矩形OABC的边OA在Y轴的正半轴上,OC在X轴的正半轴上,OA＝2,OC＝3,过原点O作角AOC的平分线交AB于点D,连接DC过点D作DE垂直于DC,交OA于点E,求过点E.D.C的抛物线的解系式.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:03:27

已知,在平面直角坐标系XOY中,矩形OABC的边OA在Y轴的正半轴上,OC在X轴的正半轴上,OA＝2,OC＝3,过原点O作角AOC的平分线交AB于点D,连接DC过点D作DE垂直于DC,交OA于点E,求过点E.D.C的抛物线的解系式.
已知,在平面直角坐标系XOY中,矩形OABC的边OA在Y轴的正半轴上,OC在X轴的正半轴上,OA＝2,OC＝3,过原点O作角AOC的平分线交AB于点D,连接DC过点D作DE垂直于DC,交OA于点E,求过点E.D.C的抛物线的解系式.

已知,在平面直角坐标系XOY中,矩形OABC的边OA在Y轴的正半轴上,OC在X轴的正半轴上,OA＝2,OC＝3,过原点O作角AOC的平分线交AB于点D,连接DC过点D作DE垂直于DC,交OA于点E,求过点E.D.C的抛物线的解系式.
求抛物线解析式,主要是求出 y=ax^2+bx+c 中的系数 a,b,c.通常知道三个点的坐标即可.
 
现在看各点的坐标情况,如图：
 

 
过D点作X轴垂线DM,因为OD是角分线,所以DOC为45度,显然OADM是正方形.
所以AD=AO=BC=2,
又,因为角CDE是直角,所以角1=角2（同是角3的余角）, 角3=角4（同为角2的余角）,
故三角形EAD 全等于 三角形DBC,所以AE=DB=MC=3-2=1,
这样E点坐标为（0,1）
又D点坐标为 （2,2）  、C点坐标为（3,0）
于是代入抛物线函数可得到三个方程 ：
1=c；
2=a*2^2+b*2+c;
0=a*3^2+b*3+c;
 
解方程得,a= -5/6    b=13/6    c=1
所以抛物线函数为 y=(-5/6)x^2  + (13/6)x  +1

在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA在y轴的如图,已知平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=2,OC=3.过原点O做∠AOC的平分线叫AB于点D,连接DC,过点D做DE⊥DC,叫 在平面直角坐标系xoy中,已知a(-3,1),b(3,4),则向量oa在向量ob方向上的投影为 在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数 满足:当x 如图,在平面直角坐标系xoy中 如图在平面直角坐标系XOY中一次函数 已知在平面直角坐标系xOy中,点A（2,0）、B是线段OA上一动点,已知在平面直角坐标系xOy中,点A（2,0）、B是线段OA上一动点,分别以OB、AB为边在x轴上方作等边△OBC和等边△ABD,记线段CD的中点为E,求 如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC的顶点O在坐标系原点,OB,OA分别在 在平面向量直角坐标系xoy中,已知向量OA=(3,-1),向量OB（0,2）,若向量OC在平面向量直角坐标系xoy中,已知向量OA=(3,-1),向量OB（0,2）,若向量OC·向量AB=0,向量AC=λOB,则实数λ= 在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC已知O（0,0）,A（4,0）C（0,3）...在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC已知O（0,0）,A（4,0）C（0,3）点P是OA边上的动点在平面直角坐标系中,有一张矩形 如图,在平面直角坐标系XOY中,矩形OABC的两边分别在X轴和Y轴上,OA=10cm,OC=6cm,现有两动点P、Q分别...如图,在平面直角坐标系XOY中,矩形OABC的两边分别在X轴和Y轴上,OA=10cm,OC=6cm,现有两动点P、Q分别从 在平面直角坐标系xoy中已知点A（2,3） 若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到OA＇则A＇在第几象限 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1、l2都经过点A(-4,0),如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1、l2都经过点A(-4,0),它们分别与y轴交于点B和点C,点B、C分别在y轴的正、负半轴上.1) 如果OA=3分 在平面直角坐标系xoy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5,|OB|=|OC|,△ABC的面 如图在平面直角坐标系xoy中,三角形ABC的两个定点AB在X轴上如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5,|OB|=|OC|,△ABC的面积S△ABC=15,抛物 已知：在矩形AOBC中,OB=4,OA=3．分 别以OB、OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示 的平面直角坐标系．F是已知：在矩形AOBC中,OB=4,OA=3．分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐 已知,在平面直角坐标系XOY中,矩形OABC的边OA在Y轴的正半轴上,OC在X轴的正半轴上,OA＝2,OC＝3,过原点O作角AOC的平分线交AB于点D,连接DC过点D作DE垂直于DC,交OA于点E,求过点E.D.C的抛物线的解系式. 已知：如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边OA在Y轴正半轴上,OC在X轴的正半轴上,OA=2,OC=3.过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过D作DE⊥DC,交OA于E.求过点E,D,C的抛物线方程解析式；将∠ED 已知：如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边OA在Y轴正半轴上,OC在X轴的正半轴上,OA=2,OC=3.过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过D作DE⊥DC,交OA于E.求过点E,D,C的抛物线方程解析式；将∠ED