数学的递等式计算12+23+34+45+56+67+78的递等式计算怎么做?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:19:20

数学的递等式计算12+23+34+45+56+67+78的递等式计算怎么做?
数学的递等式计算
12+23+34+45+56+67+78的递等式计算怎么做?

数学的递等式计算12+23+34+45+56+67+78的递等式计算怎么做?
如果只是求12+23+34+45+56+67+78,很简单：
12+23+34+45+56+67+78
=（12+78）×7/2
=315
但如果是求12+23+34+45+56+67+78+89+910+1011+1112+······,就比较复杂了

等差数列：首项12，公差11，通项11*n+1;
12+23+34+45+56+67+78=[(12+78)/2]*7=623/2

12+23+34+45+56+67+78后一个比前一个多11（等差数列求和，不知你学没有）
12+23+34+45+56+67+78
＝12+(12+11)+(12+11+11)+(11X3+12)+(11X4+12)+(11X5+12)+(11X6+11)
＝12X7+11X(1+2+3+4+5+6)
=12X7+11X21
=315

首项为12，等差为11的等差数列
通项为1+11n
和为(1+11n+12)*n/2=6(n+1)n

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