已知z1,z2为复数,(3+i)z1为实数,z2=z1/2+i,且|z2|=5根号2,求z2已知z1,z2为复数,（3+i）z1为实数,z2=z1/2+i,且|z2|=5根号2,求z2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:51:42

已知z1,z2为复数,(3+i)z1为实数,z2=z1/2+i,且|z2|=5根号2,求z2已知z1,z2为复数,（3+i）z1为实数,z2=z1/2+i,且|z2|=5根号2,求z2
已知z1,z2为复数,(3+i)z1为实数,z2=z1/2+i,且|z2|=5根号2,求z2
已知z1,z2为复数,（3+i）z1为实数,z2=z1/2+i,且|z2|=5根号2,求z2

已知z1,z2为复数,(3+i)z1为实数,z2=z1/2+i,且|z2|=5根号2,求z2已知z1,z2为复数,（3+i）z1为实数,z2=z1/2+i,且|z2|=5根号2,求z2
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设z1=a+bi,则
（3+i）z1=（3+i）（a+bi）=(3a-b)+(3b+a)i=实数
所以
3b+a=0
a=-3b
z1=-3b+bi
又z2=z1/2+i,|z2|=5根号2
即
|z2|=5根号2=|z1/2+i|=|z1|/|2+i|
=√[(-3b)^2+b^2]/√(2^2+1^2)
=√10b^2/√5=√2*|b|
所以
|b|=5
1.b=5
z1=-15+5i
z2=z1/(2+i)=(-15+5i)/(2+i)=(-3+i)(2-i)=-5+5i
2.b=-5
同理可得
z2=5-5i

设z1=a+bi
那么(3+i)z1=(3+i)(a+bi)=3a-b+(a+3b)i是实数
故a+3b=0(1)
又z2=z1/(2+i),|z2|=5√2
所以|z1|/|2+i|=√(a^2+b^2)/√(4+1)=5√2
即a^2+b^2=250(2)
联立(1)(2)解得a=-15,b=5或a=15,b=-5
a=-15,b=5时z...

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设z1=a+bi
那么(3+i)z1=(3+i)(a+bi)=3a-b+(a+3b)i是实数
故a+3b=0(1)
又z2=z1/(2+i),|z2|=5√2
所以|z1|/|2+i|=√(a^2+b^2)/√(4+1)=5√2
即a^2+b^2=250(2)
联立(1)(2)解得a=-15,b=5或a=15,b=-5
a=-15,b=5时z2=z1/(2+i)=(-15+5i)/(2+i)=-3+9i【好吧，到这最后1步我算错了，应该是-5+5i】
a=15,b=-5时z2=z1/(2+i)=(15-5i)/(2+i)=3-9i【应该是5-5i】
【你就采纳howshineyou吧】
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

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已知z1，z2为复数，（3+i）z1为实数，z2=z1/2+i，且|z2|=5根号2，求z2
put z1=a1+ib1, (3+i)z1=3a1+i3b1+ia1-b1=(3a1-b1)+i(3b1+a1)
==> 3b1+a1=0 ==> a1=-3b1
z2=z1/2+i=0.5a1+i0.5b1+i=0.5a1+i(0.5b1+1)=-1.5b1+i(0.5b1+...

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已知z1，z2为复数，（3+i）z1为实数，z2=z1/2+i，且|z2|=5根号2，求z2
put z1=a1+ib1, (3+i)z1=3a1+i3b1+ia1-b1=(3a1-b1)+i(3b1+a1)
==> 3b1+a1=0 ==> a1=-3b1
z2=z1/2+i=0.5a1+i0.5b1+i=0.5a1+i(0.5b1+1)=-1.5b1+i(0.5b1+1)
after
|z2|^2=0.25a1^2+0.25b1^2+b1+1
=0.25(a1^2+b1^2)+b1+1=(5*sqrt(2))^2=25*2=50
==> 0.25(a1^2+b1^2)+b1=49
<==> 0.25(9b1^2+b1^2)+b1=49
<==> 2.5b1^2+b1-49=0
==> b1=(-1+√(1+4*2.5*49))/5=(-1+√(491))/5, or
b1=(-1-√(491))/5
over,

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已知复数,z2=3-4i,且z1/z2为纯虚数,求复数z1. 已知z1,z2为复数,（3+i）z1为实数,z2=z1/2+i,且|z2|=5根号2,求z2需要具体计算过程, 已知z1=2- i z2=1+3i则复数i/z1+z2/5的虚部为 已知z1,z2为复数,(3+i)z1为实数,z2=z1/2+i,且|z2|=5根号2,求z2已知z1,z2为复数,（3+i）z1为实数,z2=z1/2+i,且|z2|=5根号2,求z2 已知复数z1的虚部为2.z2等于3减4i且Z1除以z2为纯虚数,求复数Z1 已知复数z1,z2满足z1+z2=5+i,3z1-z2=3-5i,求|z1*z2| 已知复数z1（1+i）=3+i(i为虚数单位),复数z2的虚部为1,z1×z2是实数,求复数z2 已知复数z1（1+i）=3+i(i为虚数单位),复数z2的虚部为1,z1×z2是实数,求复数z2 已知 复数 z1,z2满足|z1|=2,|z2|=3 若他们所对应向量的夹角为60则|z1-z2|*|z1+z2|的值为 已知复数z1=1+3i,|z2/1+2i|=√2,z1·z2为纯虚数,求复数z2 已知复数z1=1+3i,|z2/(z+2i)|=√2,z1*z2为纯虚数,求复数z2 已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2 已知复数z1满足(z1-2)i=1+i,复数z2的虚部为2,且z1乘z2是实数,求z2? 已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1－i,复数z2的虚部为2,且z1.z2是实数,则z2等于? 已知复数z1,z2,z3在复数坐标系内对应的点分别为A,B,C.且(z2-z1)/(z3-z1)=1+(4/3)i 求证：三角形ABC是直角已知复数z1,z2,z3在复数坐标系内对应的点分别为A,B,C.且(z2-z1)/(z3-z1)=1+(4/3)i求证：三角形ABC是直 已知复数z1=√3+i |z2|=1 z1·z2^2是虚部为负数的纯虚数 求z2 已知复数z1=√3+i,|z2|=1,z1·z2^2是虚部为负数的纯虚数,求z2 14,已知复数z1=cosa-i,z2=sina+i,则|z1*z2|的最大值与最小值之和为-----?