已知2sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β):tanα的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:35:46

已知2sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β):tanα的值
已知2sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β):tanα的值

已知2sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β):tanα的值
2sin[(α+β)-α]=sin[(α+β)+α]
2[sina(α+β)cosα-sinαcos(α+β)]=sin(α+β)cosα+sinαcos(α+β)
整理得到sin(α+β)cosα=3sinαcos(α+β)
再次整理得到tg((α+β)=3tgα
所以所求比值为3