如图在△ABC中已知D是AB边上的一点E是AC边上的一点BE,CD相较于点F∠A=62°∠ACD=15°∠ABE=20°1)求∠BDC的度数2)求∠BFD的度数3)试说明∠BFC>∠A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:50:01

如图在△ABC中已知D是AB边上的一点E是AC边上的一点BE,CD相较于点F∠A=62°∠ACD=15°∠ABE=20°1)求∠BDC的度数2)求∠BFD的度数3)试说明∠BFC>∠A
如图在△ABC中已知D是AB边上的一点E是AC边上的一点BE,CD相较于点F∠A=62°∠ACD=15°∠ABE=20°
1)求∠BDC的度数
2)求∠BFD的度数
3)试说明∠BFC>∠A

如图在△ABC中已知D是AB边上的一点E是AC边上的一点BE,CD相较于点F∠A=62°∠ACD=15°∠ABE=20°1)求∠BDC的度数2)求∠BFD的度数3)试说明∠BFC>∠A
(1) △ACD中,
根据三角形外角和定理,∠BDC=∠A + ∠ACD
∵∠A = 62°,∠ACD = 15°
∴∠BDC = 77°
(2) △BDF中,
根据三角形内角和定理,∠BFD + ∠DBF + ∠BDF = 180°,即∠BFD + ∠ABE+ ∠BDC = 180°
∵∠ABE = 20°,∠BDC = 77°
∴∠BFD = 83°
(3) △BDF中,
根据三角形外角和定理,∠BFC=∠DBF + ∠BDF,即∠BFC=∠ABE+ ∠BDC
△ACD中,
根据三角形外角和定理,∠BDC=∠A + ∠ACD
∴∠BFC =∠ABE+∠A + ∠ACD
由此可知,∠BFC > ∠A,且∠BFC = 97°

  1. ∠BDC+∠ABE=∠BEC+∠ACD

  ∠BDC=∠BEC-5°=∠A+∠ABE-5°=62°+20°-5°=77°

2.∠BFD=180-∠BDC-∠ABE=180-20-77=83

3.∠BFC=180-∠BFD=180-83=97>62

  ∠BFC>∠A

如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,且∠ACB=∠CDA,点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接AE交CD如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,且∠ACB=∠CDA,点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接于点F,试判 如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,点D是AB的中点,点E是AB边上一点 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,且BD=DA,CA=CD,求∠B的度数. 几何证明,Come in!已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,E是边AC上一点,AD=AE,求证 角BAD =2 角CDE 如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,DM⊥AB,过点M作ME‖BC交AB于E求证 三角形ABC相似于三角形MED 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点(与点A、C不重合),DF⊥DE 24.如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC边上的一点,且AD⊥AB,点E是BD边上的中点,连接AE.求证:∠AEC=∠C 如图,D是△ABC中AB边上的一点,DF交AC于E,DE=FE,FC//AB,那么AE=CE吗?说明理由. 在RT△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°D是BC边上任意一点,DF⊥AB交于点E,M是BC的中点如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么三角形,并证明 如图已知△ABC中,AB=AC,M是BC的中点,D、E分别是AB、AC边上的一点,且BD=CE,求证:MD=ME. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB边上的一点,经过D作FE⊥BC于点E,与CA的延长线交点于F求证:AD=AF 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,CG⊥AB于G,CG与DE、DF有何关系?为什么? 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,CG⊥AB于G,CG与DE,DF有何关系?为什么? 如图在△ABC中已知D是AB边上的一点E是AC边上的一点BE,CD相较于点F∠A=62°∠ACD=15°∠ABE=20°1)求∠BDC的度数2)求∠BFD的度数3)试说明∠BFC>∠A 已知在三角形ABC中,AC=BC ,角ACB=90度,D是AB的中点,E是AB边上的一点 已知在三角形ABC中,AC=BC ,角ACB=90度,D是AB的中点,E是AB边上的一点求证ae=cg 已知在三角形ABC中,AC=BC ,角ACB=90度,D是AB的中点,E是AB边上的一点 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,E,F分别为AB,AC上的点,且BD=CF.CD=BE,G为EF的中点