已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,（2）判断O是否在角ABC的角平分线上,并说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 04:21:20

已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,（2）判断O是否在角ABC的角平分线上,并说明理由.
已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,（2）判断O是否在角ABC的角平分线上,并说明理由.

已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,（2）判断O是否在角ABC的角平分线上,并说明理由.
O在角平分线上
由于OB=OC,角EOB=角DOC,且角OEB=角ODC=90度,所以直角三角形OEB全等于直角三角形ODC 可得出OE=OD
在直角三角形OEA和直角三角形ODA中,OE=OD,OA=OA可得三角形OEA和三角形ODA全等
故角OAE=角OAD

点O在∠BAC的角平分线上．
理由：连接AO并延长交BC于F，
在△AOB和△AOC中，
{AB=AC{OB=OC{OA=OA​
∴△AOB≌△AOC（SSS）．
∴∠BAF=∠CAF，
∴点O在∠BAC的角平分线上．

  • O在角平分线上
    由于OB=OC，角EOB=角DOC，且角OEB=角ODC=90度，所以直角三角形OEB全等于直角三角形ODC 可得出OE=OD
    在直角三角形OEA和直角三角形ODA中，OE=OD，OA=OA可得三角形OEA和三角形ODA全等
    故角OAE=角OAD

：（1）∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，
∴∠BEC=∠BDC=90°，
∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠BDC+∠DBC+∠ACB=180°，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；

已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,判断O是否在角ABC的角平分线上,并说明理由. 已知,BD,CE是锐角三角形ABC的两条高线,求证:B,E,D,E四点在同一个圆周上 已知,如图,BD,CE是锐角三角形ABC的两条高线,求证:B,E,D,C4点在同一圆周上如题 (1/2)已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,求证：（1）三角形ABC为等腰三角形.（2）判...(1/2)已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,求证：（1）三角形ABC为等腰三角形. (1/2)已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,求证：（1）三角形ABC为等腰三角形.（2）判...(1/2)已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,求证：（1）三角形ABC为等腰三角形. 锐角三角形ABC的两条高BD,CE交与点O,且OB=OC,求证三角形ABC是等腰三角形 已知锐角三角形ABC,BD、CE为高,DE=3,BC=5,求tanA急. 已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,（2）判断O是否在角ABC的角平分线上,并说明理由. 已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,（2）判断O是否在角ABC的角平分线上,并说明理由. 已知:如图,锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交与点O,OB=OC 问(1)求证:三角形ABC是等腰三角形请问OB=OC,怎么就证明了角OBC=角OCB 帮我做道初中几何题啊!谢谢!已知三角形ABC(随便画个锐角三角形),BD和CE为这个三角形的两条高,连接DE,求证:三角形ADE相似于三角形ABC.希望能有详细证明过程. 已知:锐角三角形ABC的两条高BD CE相交于O,且BO=Oc.(1)求证:AB=AC.(2)求证:点O在角BAC的角平分线上.答对的话赏十个财富值. 如图锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于O且OB=OC角A=60求角BOC 如图8所示,锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC.（1）求证：三角形ABC如图8所示,锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC.（1）求证：三角形ABC是等腰三角形（2）连接AO,试判断直线A 如图,锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC (1）求证三角形如图,锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC (1）求证三角形ABC是等腰三角形 （2）判断点O是否在角BAC的角平分线上,并说 在已知锐角三角形abc的外面作正方形abde和正方形acfg,求证bg等于ce 在已知锐角三角形abc的外面作正方形abde和正方形acfg,求证bg垂直ce 锐角三角形ABC中,角A=40度,两条高BD、CE交与点O,则角BOC度数为-------