用反面法怎么求?已知集合A={x|x^-4x-2a+6=0}.B={x|x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:23:17

用反面法怎么求?已知集合A={x|x^-4x-2a+6=0}.B={x|x
用反面法怎么求?已知集合A={x|x^-4x-2a+6=0}.B={x|x

用反面法怎么求?已知集合A={x|x^-4x-2a+6=0}.B={x|x
(百度限定答案100字)设A交B等于空集,则A必有x>=0;根(x)表示x的平方根,求A中x的2个解分别为x1=2+根(2a-2);x2=2-根(2a-2).因x>=0,故x1>=0且x2>=0,即-2<=sqrt(2a-2)<=2,平方后有2a-2<=4,即a<=3,反之,当a>3即为结果.

若A∩B=空集,则①△<0,得a<1;②△=0,a=1,此时A={2};③A中的元素为0和一个正数,a=3,此时A={0,4};
④A中两个元素都是正数时,△>0,且-2a+6>0,得13.

令f(x)=x^2-4x-2a+6,则A交B不等于空集等价于f(x)有负实根,则须满足以下三个条件:
(1)对称轴x=2>0
(2)f(0)<0,则-2a+6<0,a>3
(3)f(2)<=0,则-2a+2<=0,a>=1
则a>3