在三角形ABC中AE平分∠BAC,∠C大于∠B,F是AE上的一点,且FD垂直BC于D.问:试推导∠EFD与∠B、∠C的大小关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:36:16

在三角形ABC中AE平分∠BAC,∠C大于∠B,F是AE上的一点,且FD垂直BC于D.问:试推导∠EFD与∠B、∠C的大小关系.
在三角形ABC中AE平分∠BAC,∠C大于∠B,F是AE上的一点,且FD垂直BC于D.
问:试推导∠EFD与∠B、∠C的大小关系.

在三角形ABC中AE平分∠BAC,∠C大于∠B,F是AE上的一点,且FD垂直BC于D.问:试推导∠EFD与∠B、∠C的大小关系.
因为FD⊥BC
所以,∠EFD=90°-∠FED
而,根据三角形的外角等于不相邻的内角之和,有:
∠FED=∠B+∠BAE
而,已知AE为∠BAC的平分线
所以,∠BAE=∠A/2
所以,∠EFD=90°-[∠B+(∠A/2)]
而,∠A+∠B+∠C=180°
所以,∠A=90°-(∠B+∠C)/2
所以,∠EFD=90°-[∠B+90°-(∠B+∠C)/2]=(∠C-∠B)/2

如图所示,在三角形ABC中,AD⊥BC与D,AE平分∠BAC(∠C-∠B). 如图,在三角形ABC中,AE平分∠BAC,BE垂直AE,AC垂直AM,BM垂直AM 如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,且∠B-∠C=30°,求∠DAE的度数 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,AE平分角BAC,则有∠DAE=1/2(∠C-∠B),请说明理由 在三角形ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠B>∠C),试说明∠DAE=二分之一(∠B在三角形ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠B>∠C),试说明∠DAE=二分之一(∠B-∠C) 急 如图 在三角形abc中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B为30度,∠BAC=98度,求∠EAD的度数 在三角形ABC中AE平分∠BAC,∠C大于∠B,F是AE上的一点,且FD垂直BC于D.问:试推导∠EFD与∠B、∠C的大小关系. 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别平分∠BAC和∠CAF,AE=DC求证:四边形ADCE是矩形 如图:在三角形ABC中,∠A>∠B,AE平分∠BAC,F为AE上一点,且FD⊥BC于D,求证:∠EFD=1/2(∠C-∠B). 如图,在三角形ABC中,∠B=32°,∠C=55°,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,DF⊥AE于F,求∠ADF的度数急用, 如图,在三角形ABC中,∠B=32°,∠C=55°,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,DF⊥AE于F,求∠ADF的度数 已知,如图,三角形ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D已知,如图,在三角形ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D.(1)试推导∠EFD与∠B.∠C的大小关系. 如图 在三角形abc中,∠b=32°,∠c=55°,ad⊥bc于d,ae平分∠bac交bc于e,ed⊥ae如图 在三角形abc中,∠b=32°,∠c=55°,ad⊥bc于d,ae平分∠bac交bc于e,ed⊥ae于f,求∠adf的度数 在三角形abc中角abc=60°,ad,ce分别平分∠bac∠acb猜想ac的长与ae+cd的关系并证明 在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BE平分∠ABC,试判断AE与AF的大小关系,并说明理由 在三角形ABC中,角BAC=2倍的角B,AB=2AC,AE平分角BAC,求证:角C=90度 如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,BE⊥AE,∠ABE=2∠C,求证:AC-AB=2BE 在Rt三角形ABC中,∠B=90°,DE垂直平分AC交AC于D,交BC于E,连接AE,如图,在Rt三角形ABC中,∠B=90°,角C=? DE垂直平分AC交AC于D,交BC于E,连接AE,若∠BAE:∠BAC=1:5,