已知f(x)=log以a为底x对数(a>0,a不等于1)的图像过点(2,1/4),则f(8)=多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:26:11

已知f(x)=log以a为底x对数(a>0,a不等于1)的图像过点(2,1/4),则f(8)=多少
已知f(x)=log以a为底x对数(a>0,a不等于1)的图像过点(2,1/4),则f(8)=多少

已知f(x)=log以a为底x对数(a>0,a不等于1)的图像过点(2,1/4),则f(8)=多少
f(x)=log以a为底x对数(a>0,a不等于1)的图像过点(2,1/4)
∴ log a (2)=1/4
∴ a^(1/4)=2
∴ a=2^4=16
∴ f(8)=log16 (8)=log2^4 (2^3)=3/4
祝楼主学习愉快,成绩优秀.
非常感谢选我的答案为满意答案.

点(2,1/4)代入得
1/4=loga2
得a=16
所以f(8)=log16(8)
=3/4

解a=16
所以f(8)=3/4

函数f(x)=loga(x) 过点(2,1/4)
∴1/4=loga(2)
即a^(1/4)=2
∴a=16
∴f(x)=log16(x)
因此f(8)=log16(8)
=log2^4(2³)
=3/4.

因为f(x)过(2,1/4),所以1/4=log(a)2,所以a=16代入原式f(8)=log(16)8=1/2

0.75
f(2)=1/4=0.25
f(8)=f(2^3)=log以a为底(2^3)的对数。等式右边变形为3*log以a为底2的对数。所以答案就是3*0.25=0.75

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