函数f(x)=log(2)(1+ 1/x)(x>0)的反函数f^-1(x)=(  ). 求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:10:47

函数f(x)=log(2)(1+ 1/x)(x>0)的反函数f^-1(x)=(  ). 求详解
函数f(x)=log(2)(1+ 1/x)(x>0)的反函数f^-1(x)=(  ). 求详解

函数f(x)=log(2)(1+ 1/x)(x>0)的反函数f^-1(x)=(  ). 求详解
记y=log2(1+1/x),当x>0时,y>log2(1)=0
反解出1+1/x=2^y
x=1/(2^y-1)
因此反函数为y=1/(2^x-1),x>0