若二次函数f(x)=ax方-4x+c的值域为[0,正无穷),则c方+4分之a+a方+4分之c的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:13:01

若二次函数f(x)=ax方-4x+c的值域为[0,正无穷),则c方+4分之a+a方+4分之c的最小值为
若二次函数f(x)=ax方-4x+c的值域为[0,正无穷),则c方+4分之a+a方+4分之c的最小值为

若二次函数f(x)=ax方-4x+c的值域为[0,正无穷),则c方+4分之a+a方+4分之c的最小值为
a>0,(-4)^2-4ac=0,ac=4,c>0.
a^2+c^2+a/4+c/4>=2ac+2√(ac/16)=9,当且仅当a=c时等号成立.
所以,c^2+a/4+a^2+c/4的最小值是9.

因为f(x)=ax方-4x+c的值域为[0,正无穷)
所以a>0,且当x=4/a时取得最小值0.4/a为配方后所得。
则f(x)=ax方-4x+c=a(x方-4/a)方+c-4/a
令x=4/a,则c-4/a=0 1式
将1式带入c方+4分之a+a方+4分之c就可以算了 最后是当a=2时取最小值9

若二次函数f(x)=ax方-4x+c的值域为[0,正无穷),则c方+4分之a+a方+4分之c的最小值为 设二次函数f(x)=ax方+bx+c,若f(x1)=f(x2)(其中x1不等于x2)则f((x1+x2)/2)等于 已知二次函数f(x)=ax方+bx+c满足条件.1.f(3-x)=f(x)..2 .f(1)=0 3. 证明二次函数f(x)=ax方+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2-c满足:-4 在二次函数f(x)=ax²+bx+c中,若a,b,c成等比数列,且f(0)=4,求f(x)的最值. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 二次函数证明题证明二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax方+x+1对x属于(0,2)恒有f(x)>0,求实数a的取值范围 关于X的二次函数F(X)=1/aX^2-4X+1(0 关于X的二次函数F(X)=1/aX^2-4X+1(0 二次函数f(x)=-x方+4x+c的图像的顶点在x轴上,则c的值为多少 若二次函数y=ax方+bx+c的图像总在x轴下方则a?b方-4ac?大于小于或等于 几道二次函数的填空题.1.若点A(2,m)在函数y=x方-1的图像上,则点A对于x轴对称点的坐标是多少?2.若二次函数y=x方-4x+c的图像与x轴没有交点,其中c为整数,则c等于多少?3.已知二次函数y=ax方+bx+c, 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(c>0)的导函数图象如图所示:(1)求导函数f'(x)已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(c>0)的导函数图象如图所示:(1)求导函数f'(x)的解析式(2)若直线l:x-y 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示,根据图像解答下列问题:(1)写出方程ax方+bx+c=0的两个(2)写出不等式ax方+bx+c>0的解集;(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围;(4)若 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)的解析式为