f(x),g(x)均为奇函数,H(x)=af(x)+bg(x)+2在 (0 正无穷)有最大值5,H(x)在(负无穷~0)上的最小值f(x).g(x)均为奇函数.h(x)=af(x)+bg(x)+2在(0~正无穷)上有最大值5.求h(x)在(负无穷~0)上的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:54:45

f(x),g(x)均为奇函数,H(x)=af(x)+bg(x)+2在 (0 正无穷)有最大值5,H(x)在(负无穷~0)上的最小值f(x).g(x)均为奇函数.h(x)=af(x)+bg(x)+2在(0~正无穷)上有最大值5.求h(x)在(负无穷~0)上的最小值.
f(x),g(x)均为奇函数,H(x)=af(x)+bg(x)+2在 (0 正无穷)有最大值5,H(x)在(负无穷~0)上的最小值
f(x).g(x)均为奇函数.h(x)=af(x)+bg(x)+2在(0~正无穷)上有最大值5.求h(x)在(负无穷~0)上的最小值.

f(x),g(x)均为奇函数,H(x)=af(x)+bg(x)+2在 (0 正无穷)有最大值5,H(x)在(负无穷~0)上的最小值f(x).g(x)均为奇函数.h(x)=af(x)+bg(x)+2在(0~正无穷)上有最大值5.求h(x)在(负无穷~0)上的最小值.
H(-x)=af(-x)+bg(-x)+2=-[af(x)+bg(x)]+2,x在(0,正无穷)
则-x在(负无穷,0)
H(x)最大为5,所以af(x)+bg(x)最大为3
所以-[af(x)+bg(x)]最小为-3
所以H(x)在(负无穷,0)上最小值为-3+2=-1
综上所诉,为-1

设x小于0,则-x大于0。
h(-x)=af(-x)+bg(-x)+2=5
因为f(x),g(x)都是奇函数,所以f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x),h(-x)=-h(x)。
所以h(-x)=-af(x)-bg(x)+2=5
则-h(x)=-af(x)-bg(x)+2=5
即h(x)=af(x)+bg(x)-2=3-2=1

是-1
奇函数加奇函数仍为奇函数由奇函数性质可知当x=0时H(x)=2故H(x)的对称轴为x=2所以H(x)max+H(x)max=2*2=4所以最小值为-1

已知函数f(x)、g(x)定义在R,h(x)=f(x)g(x)则“f(x)、g(x)均为奇函数”是“h(x)为偶函数”的什么条件? 已知函数f(x)=2的x次方,且f(x)=g(x)+h(x)其中g(x)为奇函数,h(x)为偶函数 若f(x),g(X)均为奇函数,证明h(X)=f(x)*g(x)的奇偶性 已知函数f(x)=10的x次方,且f(x)=g(x)+h(x),g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,求g(x),h(x),判断h(x)单调性 函数f(x)=10的x次方,且f(x)=g(x)+h(x),g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,求g(x),h(x),判断h(x)单调性 已知f(x)=10^x,且f(x)=g(x)+h(x),其中g(x)为偶函数,h(x)为奇函数 (1)求g(x),h(x);(2)判断h(x)的单调性. 已知函数f(x)=10x,且f(x)=g(x)+h(x),g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,求g(x),h(x),判断h(x)单调性 已知f(x)=10^x,且f(x)=g(x)+h(x),其中g(x)为偶函数,h(x)为奇函数 (1)求g(x),h(x) (2)判断h(x)已知f(x)=10^x,且f(x)=g(x)+h(x),其中g(x)为偶函数,h(x)为奇函数 (1)求g(x),h(x) (2)判断h(x)的 已知定义在R上的函数f(x),g(x),h(x)满足条件:g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,且f(x)=g(x)h(x)已知定义在R上的函数f(x),g(x),h(x)满足条件:g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,且f(x)=g(x)+h(x)(1)试用f(x)分别表示函数g( f(x),g(x)均为奇函数,H(x)=af(x)+bg(x)+2在 (0 正无穷)有最大值5,H(x)在(负无穷~0)上的最小值f(x).g(x)均为奇函数.h(x)=af(x)+bg(x)+2在(0~正无穷)上有最大值5.求h(x)在(负无穷~0)上的最小值. 已知f(x)=2^x若f(x)=g(x)+h(x)其中g(x)为奇函数h(x)为偶函数则g(x)= h(x)= 设函数f(x)的定义域为(-l,l),证明必存在(-l,l)上的偶函数g(x)及奇函数h(x),使得f(x)=g(x)+h(x)假若g(x)、h(x)存在,使得f(x)=g(x)+h(x),(1),且g(-x)=g(x),h(-x)=-h(x)于是有f(-x)=g(-x)+h(-x)=g(x)-h(x),(2)利用(1)、(2 已知函数f(x),g(x)定义在R上,h(x)=f(x) * g(x),则“f(x),g(x)均为奇函数”是“h(x)为偶函数什么条件A 充分不必要 B 必要不充分C 充要条件 D 既不充分也不必要条件函数里面也学过 奇函数*奇函数=偶函 两个奇函数f(x),g(x)定义域相同,试证明F(x)=f(x)+g(x)为奇函数. 设函数f(x)的定义域为(-l,l),证明必存在(-l,l)上的偶函数及奇函数h(x),使得f(x)=g(x)+h(x).书上证明过程:假若g(x)、h(x)存在,使得f(x)=g(x)+h(x),(1), 且g(-x)=g(x),h(-x)=-h(x) 于是 设函数f(x)的定义域为(-l,l),证明必存在(-l,l)上的偶函数及奇函数h(x),使得f(x)=g(x)+h(x)书上证明过程:假若g(x)、h(x)存在,使得f(x)=g(x)+h(x),(1), 且g(-x)=g(x),h(-x)=-h(x) 于是有 已知函数f(x)=lx+al-lx-al(a≠0) g(x)=(x-1)√x+1/x-1 h(x)=①-x²+x(x>0) ②x²+x(x≤0),则f(x),g(x),h(x)的奇偶性依次为( )A.奇函数,偶函数,奇函数 B.奇函数,奇函数,偶函数 C.奇函数,奇函数,奇函数D.奇 已知f(x)和g(x)均为奇函数,若H(x)=af(x)+b(x)+2在区间(0,正无穷)上有最大值5,则H(x)在区间(负无穷,0)上的最小值为______?