用平方差公式解决(2+3)x(2^2+3^2)x(2^4+3^4)x(2^8+3^8)x(2^16+3^16)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:36:55

用平方差公式解决(2+3)x(2^2+3^2)x(2^4+3^4)x(2^8+3^8)x(2^16+3^16)
用平方差公式解决(2+3)x(2^2+3^2)x(2^4+3^4)x(2^8+3^8)x(2^16+3^16)

用平方差公式解决(2+3)x(2^2+3^2)x(2^4+3^4)x(2^8+3^8)x(2^16+3^16)
(2+3)(2平方+3平方)(2四次方+3四次方)(2八次方+3八次方)(2十六次方+3十六次方)(2+3)(2平方+3平方)(2四次方+3四次方)(2八次方+3八次方)(2十六次方+3十六次方)
=(3-2)(3+2)(2平方+3平方)(2四次方+3四次方)(2八次方+3八次方)(2十六次方+3十六次方)
=(3平方-2平方))(3平方+2平方)(2四次方+3四次方)(2八次方+3八次方)(2十六次方+3十六次方)
这样,又有平方差公式了,不断地用平方差公式
=3的32次方-2的32次方.

2+3=(3^2-2^2)/(3-2)=3^2-2^2则
(2+3)x(2^2+3^2)=3^4-2^4
带入,(2+3)x(2^2+3^2)x(2^4+3^4)x(2^8+3^8)=3^8-2^8
则(2+3)x(2^2+3^2)x(2^4+3^4)x(2^8+3^8)x(2^16+3^16)=3^16-2^16