求导y=e^x(3x+1)/(x^2+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:36:57

求导y=e^x(3x+1)/(x^2+1)
求导y=e^x(3x+1)/(x^2+1)

求导y=e^x(3x+1)/(x^2+1)
y=e^x(3x+1)/(x^2+1)
y'={[e^x(3x+1)+3e^x](x^2+1)-e^x(3x+1)*2x}/(x^2+1)^2
=[(3xe^x+4e^x)(x^2+1)-e^x(6x^2+2x)]/(x^2+1)^2
=(3xe^x+4e^x+3x^3e^x+4x^2e^x-6e^x6x^2+2xe^x)/(x^2+1)^2
=(5xe^x+4e^x+3x^3e^x-2x^2e^x)/(x^2+1)^2
=e^x(4+5x-2x^2+3x^3)/(x^2+1)^2