如图,已知AB=DE,直线AE.BD相交于C,∠B+∠D=180°,AF平行DE,交BD于F,求证:CF=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:23:13

如图,已知AB=DE,直线AE.BD相交于C,∠B+∠D=180°,AF平行DE,交BD于F,求证:CF=CD
如图,已知AB=DE,直线AE.BD相交于C,∠B+∠D=180°,AF平行DE,交BD于F,求证:CF=CD

如图,已知AB=DE,直线AE.BD相交于C,∠B+∠D=180°,AF平行DE,交BD于F,求证:CF=CD
因为AF平行CD
所以角AFC=角CDE
因为角B加角D=180°
所以角B加角AFC=180°
因为角AFB加角AFC=180°
所以角B=角AFB,AB=AF
因为AB=DE
所以AF=DE
然后证明三角形AEC全等于三角形EDC(AAS)
对顶角ACF=DCE
内错角AFC=EDC
AF=DE
所以CD=CF

证明:
∵AF‖DE
∴∠AFC=∠D
∵∠AFB+∠AFC=180°,∠B +∠D=180°
∴∠B =∠AFB
∴AB =AF
∵AB=DE
∴AF=DE
∵∠AFD =∠D ,∠ACF=∠ECD
∴△ACF≌△ECD
∴CF =CD

因为AF平行DE
所以角AFC=角D
因为角B加角D=180°
所以角B加角AFC=180°
因为角AFB加角AFC=180°
所以角B=角AFB,AB=AF
因为AB=DE
所以AF=DE
然后证明三角形AEC全等于三角形EDC(AAS)
对顶角ACF=DCE
内错角AFC=EDC
AF=DE
所以CD=CF

∵AF‖DE
∴∠AFC=∠CDE
∵∠B+∠D=180°
∴∠AFC+∠B=180°
∵∠AFC+∠AFB=180°
∴∠B=∠AFB
∴AB=AF
∵AB=DE
∴AF=DE
在△AFC和△CDE中
∵AF=DE,∠AFC=∠CDE∠ACF=∠ECD
∴△AFC≌△CDE
∴CF=CD

如图,已知AB=DE,直线AE.BD相交于C,∠B+∠D=180°,AF平行DE,交BD于F,求证:CF=CD 已知:如图3-50,AB=DE,直线AE,BD相交于C,∠B+∠D=180°,AF∥DE,交BD于F.求证:CF=CD. 已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.求证明BD=DE-CE如图,AC、DB相交于点O,AB=DC,AC=BD,求证:OA=OD. 已知:如图,直线DE和BC的延长线相交于P,AD=AE,求证:BP:CP=BD:CE 如图,三角形ABC,已知角B加角D=180度,AE,BD相交于点C,AC=CE,求证:AB=DE 如图,已知AD/BD=AE/EC=4/3,则DE/BC=( ) AB/BD=( )如图,已知AD/BD=AE/EC=4/3,则DE/BC=( ) AB/BD=( ) 已知,如图,圆O的弦AB与CD相交于E,AB=CD,求证AE=DE 已知 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,DE//AC,AE//BD (1)证明四边形AODE是矩形 (2)若AB=6 已知 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,DE//AC,AE//BD (1)证明四边形AODE是矩形 (2)若AB=6 如图,已知AB/AD=AC/AE=BC/DE,试说明:AB*EC=AC*BD 如图,已知AB/AD=AC/AE=BC/DE,试说明:AB*EC=AC*BD 已知:如图,AB/AD=AC/AE=BC/DE,求证,AB乘EC=AC乘BD 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点O关于直线AD的对称点是E,连结AE,DE.请你连接EB,EC,并证明EB=EC 初三放缩与相似性已知:如图,线段BD与CE相交于点A,AD:BD=AE:CE求证:AB:AC=AD:AE 关于全等三角形已知:在△ABC中,∠BAC+90°,AB=AC, AE是过点A的一条直线,且BD⊥AE于E.求证:(1) 当直线AE处于如图1的位置时,BD=DE+CE.(2) 当直线AE处于如图2的位置时,BD,DE,CE的关系是什 已知;如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AE,CE⊥AE.求证:BD=DE+CE 已知,如图,AD=AE,AB=AC,BD 、CE相交于O,求证OD=OE 已知如图,AB=DC,AC=BD,BE=CE,说明AE=DE这就是图