已知双曲线的一条渐行线方程是根号2x加y=0,并经过(2,根号2)：求此双曲线的标准方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:22:48

已知双曲线的一条渐行线方程是根号2x加y=0,并经过(2,根号2)：求此双曲线的标准方程
已知双曲线的一条渐行线方程是根号2x加y=0,并经过(2,根号2)：求此双曲线的标准方程

已知双曲线的一条渐行线方程是根号2x加y=0,并经过(2,根号2)：求此双曲线的标准方程
设：双曲线的标准式是：x²/a²-y²/b²=1
已知：双曲线经过(2,√2)
所以,有：2²/a²-(√2)²/b²=1
4/a²-2/b²=1
2a²-a²b²-4b²=0……………………(1)
又：双曲线的一条渐近线为：2x+y=0,即：y=-2x
1、当双曲线的焦点在x轴上时,有：b/a=-2
即：b=-2a………………………………(2)
代(2)入(1),有：
2a²-a²(-2a)²-4(-2a)²=0
4a²(3-a²)=0
解得：a1=√3、a2=-√3
代入(2),解得：a1=-2√3、a2=2√3
此时所求双曲线为：
x²/3-y²/12=1
2、当双曲线的焦点在y轴上时,有：a/b=-2
即：a=-2b………………………………(3)
代(3)入(1),有：
2(-2b)²-(-2b)²b²-4b²=0
4b²(1-b²)=0
解得：b1=1、b2=-1
代入(3),解得：b1=-2、a2=2
此时所求双曲线为：
x²/4-y²/4=1

已知双曲线的一条渐行线方程是根号2x加y=0,并经过(2,根号2)：求此双曲线的标准方程 已知双曲线的焦距是2倍根号5,一条渐近线平分圆x方加y方减4x加2y=0.求双曲线方程 已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1)求双曲线的标准 已知双曲线的一条渐近线方程是y=√3x/2,焦点为2倍根号7,则此双曲线的标准方程为 已知双曲线x2/2-y2/a=1的一条渐近线方程为y=根号2x,则双曲线的离心率是 已知双曲线的渐渐近方程为2x±3y＝0若双曲线经过点P(根号6.2)求双曲线方程,完成后加50 已知双曲线的渐渐近方程为2x±3y＝0若双曲线经过点P(根号6.2)求双曲线方程,完成后加50 已知中心在原点,对称轴是坐标轴的双曲线的一个焦点坐标是（根号21,0）,一条渐近线方程为根号2x+y=0求该双曲线的方程 双曲线C和椭圆4X方加Y方等于1有相同的焦点它的一条渐近线是Y等于根号2X,求双曲线C的方程 已知双曲线的一条渐近线方程2x+3y=0,求经过p(根号6,2)的双曲线方程 已知双曲线一条渐近线方程为y=x,焦点到相应准线的距离为2根号2,求双曲线方程 已知双曲线的一条渐近线方程Y=-3/2X,焦距为2倍根号13,求双曲线方程急! 已知双曲线的一条渐近线方程为y=3x/2,且经过点P(8,6根号3),求双曲线得标准方程, 已知双曲线的一条渐近线方程为y=3x/2,且经过点P(8,6根号3),求双曲线得标准方程, 已知焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为y=-3/2 x,焦距为2又根号13,求双曲线标准方程 已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2,1),求双曲线的标准方程 已知双曲线C的对称轴是坐标轴,中心在坐标原点,它的一条渐近线方程是y=根号2*x,且图像过点P(根号2,...已知双曲线C的对称轴是坐标轴,中心在坐标原点,它的一条渐近线方程是y=根号2*x,且图像过 己知双曲线的一条渐近线方程是Y=-(3/2)x,焦距为2倍根号13,求此双曲线的标准方程；