方程√(1-x2)=Kx+2有唯一解,则实数K的取值范围是A,K=±√3 B K∈(-2,2) C K2 D K2或K=±√3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:09:02

方程√(1-x2)=Kx+2有唯一解,则实数K的取值范围是A,K=±√3 B K∈(-2,2) C K2 D K2或K=±√3
方程√(1-x2)=Kx+2有唯一解,则实数K的取值范围是
A,K=±√3 B K∈(-2,2) C K2 D K2或K=±√3

方程√(1-x2)=Kx+2有唯一解,则实数K的取值范围是A,K=±√3 B K∈(-2,2) C K2 D K2或K=±√3
数形结合
y=√(1-x^2)是圆x^2+y^2=1的上半部分
y=kx+2是恒过(0,2)的直线
也就是可转化为该直线与该半圆有一个交点时的取值范围
圆心到直线的距离为d=2/√(1+k^2)
当相切时,d=1 解得k=±√3
当经过(±1,0)时,k=±2(经过该点时,直线与半圆有两个交点,舍去)
故k∈(-∞,-2)∪(2,+∞) ∪{±√3}选D吧
PS.用平方做会出现增根,因为平方会变为1-x^2=(kx+2)^2,此时kx+2可为负值,但√(1-x2)=Kx+2表明Kx+2一定是正值.

由题:
1-xˆ2>=0,即 ﹣1<=x<=1
去根号,得:1-xˆ2=﹙Kx+2﹚ˆ2
——﹥(K²+1)xˆ2+4Kx+3=0
有唯一解,那么 ⊿=0,解得 k=±√3,验算,成立。

原方程两边平方得1-x^2=k^2x^2+4kx+4,
整理为(k^2+1)x^2+4kx=3=0
原方程有唯一解,△=b^-4ac=16k^2-12k^-12=4k^2-12=0,
即k^=3,解得k=±√3

kkkkkkk

方程√(1-x2)=Kx+2有唯一解,则实数K的取值范围是A,K=±√3 B K∈(-2,2) C K2 D K2或K=±√3 方程sqr(1-x²)=kx+2有唯一解,则实数k的范围是________. 已知关于x的方程x2+2alog2(x2+2)+a2-3=0有唯一解,则a为? 若关于x的方程根号1-x²=kx+2有唯一的实数解,则实数k的范围是 已知关于x的方程kx=m=(2k-1)x+4,当x和m为何值时:(1)方程有唯一解;(2)方程有无数个解;(3)方程无解.是kx+m 已知关于x的方程2kx-6=3x+m,求当k,m满足什么条件时 1 方程有唯一解 2 方程有无数解已知关于x的方程2kx-6=3x+m,求当k,m满足什么条件时1 方程有唯一解2 方程有无数解3 方程无解 已知(2a+b)x2+ax+b=0是关于x一元一次方程,且该方程有唯一解,则其唯一的解是x=( ). 已知关于x的方程kx+m=(2k-1)x+4,当k____,m_____时,方程有唯一解 关于x的方程 k(kx-1)=3(kx-1),k不为0,则方程有唯一解的条件是()抱歉,题目应是k不为3 如果关于x的方程根号下(1-x²)=kx+2有唯一的实数解,那么实数k的值为? 已知关于X的方程kx+m=(2k-1)x+4,当km为何值时方程有唯一的解/ 已知关于x的方程kx=m=(2k-1)x+4,当k.m为何值时:(1)方程有唯一的解(2)方程有无数个解(3)方程无解 关于x的方程kx+m=(2k-1)x/3+1,当k、m为何值时,(1)方程有唯一解(2)方程有无数个解(3)方程无解 已知关于x的方程kx+m=(2k-1)/3+1 当k.m为何値时(1)方程有唯一解;(2)方程有无数解;(3)方程无解 已知关于X的方程kx+m=(2k-1)x+4,当k.m为何値时(1)方程有唯一解;(2)方程有无数解;(3)方程无解 已知关于x的方程kx+m=(2k-1)x+4当k m为何值时(1)方程有唯一解(2)方程有无数个解(3)方程无解 已知关于X的方程kx+m=(2k-1)x+4,当k.m为何値时(1)方程有唯一解;(2)方程有无数解;(3)方程无解 已知关于X的方程kx+m=(2k-1)x+4,当k.m为何値时 1)方程有唯一解;(2)方程有无数解;(3)方程无解