如图在平行四边形ABCD中,M是AB的中点,CM.BD交于点E.设平行四边形ABCD的面积为1,求图中阴影部分的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 13:25:52

如图在平行四边形ABCD中,M是AB的中点,CM.BD交于点E.设平行四边形ABCD的面积为1,求图中阴影部分的面积
如图在平行四边形ABCD中,M是AB的中点,CM.BD交于点E.设平行四边形ABCD的面积为1,求图中阴影部分的面积

如图在平行四边形ABCD中,M是AB的中点,CM.BD交于点E.设平行四边形ABCD的面积为1,求图中阴影部分的面积
设△BEM面积为a,
因为M是AB的中点
所以△ADM面积=平行四边形ABCD面积/4=1/4
所以梯形BCDM面积=1-1/4=3/4
因为M是AB的中点
所以BM/CD=1/2
因为△BEM和△DEM是同高三角形,
所以△DEM面积=2倍△BEM面积=2a,
同理△BCE面积=2倍△BEM面积=2a,
又△BME∽△DCE,
所以△DCE面积/△BEM面积=4/1,
所以△DCE面积=4a,
所以a+2a+2a+4a=3/4
所以a=1/12,
所以阴影面积=4a=1/3

答案是1/2

如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M是AD的中点,则∠BMC= 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,E,F是AC上两点,且AE=CF,求证MFNE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,CM.BD相交于点E,设平行四边形的面积为1, 如图在四棱锥p-ABCD中.M.N是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形 求证:MN//平面PAD 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,M为AB的中点,求证CM⊥DM 如图在四棱锥P一ABcD中,M,N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形,求证`:MN∥平面PAD 如图,在平行四边形ABCD中,M是AB中点,且∠AMD=∠BMC.求证平行四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M是AD的中点,CE⊥AB于点E.求证:∠DME=3∠AEM. 如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=2AD,M是AB中点,请你确定DM与MC的位置关系,并说明理由 如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,BC=2AB,M是BC的中点.求证:∠EMC=3∠BEM 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____ 如图:在平行四边形ABCD中,M为AB中点,CM、BD相交于点E,设平行四边形ABCD的面积=1,求阴影部分的面积? 如图,在平行四边形ABCD中,F是AB中点,E是AB的三分之一点,求:S三角形BEF与S平行四边形ABCD的比值. 如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,点M为AD中点,求∠BMC的度数 如图,在平行四边形ABCD中,两邻边AB、BC的长度之比是1:2,M点是大边AD的中点,则∠BMC=?过程 如图,在平行四边形ABCD中,M是CD的中点,AB=2BC,BM=3,AM=4,则CD的长 如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥BD,M、N分别为边AD与BC的中点,求证:四边形BMDN是菱形