作业帮当X为何值时分式（x的平方减5x减6）分之（x的平方加3x加2）①没有意义 ②值为0 ③绝对值为1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 13:16:25
当X为何值时分式（x的平方减5x减6）分之（x的平方加3x加2）①没有意义 ②值为0 ③绝对值为1
当X为何值时分式（x的平方减5x减6）分之（x的平方加3x加2）①没有意义 ②值为0 ③绝对值为1
当X为何值时分式（x的平方减5x减6）分之（x的平方加3x加2）①没有意义 ②值为0 ③绝对值为1
1、没有意义,分母=0
∴x²-5x-6=0
x=6或x=-1
2、分式值为0,分子等于0,而分母不等于0
x²-3x+2=0
x²-5x-6≠0
∴x=2或x=1
3、|(x²-3x+2)/(x²-5x-6)|=1
∴x²-3x+2=x²-5x-6 或x²-3x+2=-x²+5x+6
x=-4 x=2+√6 x=2-√6
原式 = (x²- 5x -6)/(x²+3x+2)
= [(x+1)(x-6)]/[(x+1)(x+2)] /**注意不要约简
因此：
① 当分母为零时没有意义：
(x+1)(x+2)=0 ==> x=-1 或 x=-2
② 当分子为零，分...
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原式 = (x²- 5x -6)/(x²+3x+2)
= [(x+1)(x-6)]/[(x+1)(x+2)] /**注意不要约简
因此：
① 当分母为零时没有意义：
(x+1)(x+2)=0 ==> x=-1 或 x=-2
② 当分子为零，分母不为零时值为0，即：
(x+1)(x-6) = 0 ==> x=-1 或 x=6
(x+1)(x+2) ≠ 0 ==>x ≠ -1且 x≠-2
因此 x=6时，表达式值为 0；
③ 绝对值为1，即
|(x-6)(x+1)/(x+2)(x+1)| = 1 /**等式值表明分子分母均不为0，因此可约简
==> |(x-6)/(x+2)| =1
==> (x-6) = ±(x+2)
容易看出，仅当 x-6 = -(x+2)时，等式成立
解得：x=2
代入原式检验，分子分母均不为0，因此x=2是方程的解
因此，x=2时表达式绝对值为1；
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