已知三角形ABC的周长为9,且sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为（ ）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:35:21

已知三角形ABC的周长为9,且sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为（ ）
已知三角形ABC的周长为9,且sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为（ ）

已知三角形ABC的周长为9,且sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为（ ）
根据正弦定理
sinA:sinB:sinC=a:b:c=3:2:4
设a=3t,b=2t,c=4t
a+b+c=9t=9
t=1
a=3,b=2,c=4
根据余弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-3/12=-1/4

-1/4


由正弦定理，
sinA:sinB:sinC=a：b：c=3:2:4，
由于a+b+c=9，
所以a=3，b=2，c=4，
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=(3²+2²-4²)/2*3*2=-1/4.

这个题出的有问题，答案和三角形的周长无关，只要符合比例3:2:4，结果都一样，最对出现无解的情况

因为3+2+4=9
sinA:sinB:sinC=3:2:4化为3/sinA=2/sinB=4/sinC
根据正弦定理可知a=3，b=2，c=4
根据余弦定理c²=a²+b²-2ab cos C
cos C=(a²+b²-c²)/2ab
=(3²+2²-4²)/2X3X2
=(9+4-16)/12
=-3/12
=-1/4
cosC的值为（-1/4）

一道数学题,求三角形的周长.已知三角形ABC中,a=4cm,且sinA：sinB：sinC=2：3：4,则三角形的周长为? 已知三角形ABC的周长为9,sinA:sinB:sinC=3:2:4, cosC=? 已知三角形ABC的周长为根号2+1且SINA+SINB=根号2SINC 求BA的长 已知三角形ABC 的周长为1+√2且sibB+sinC=√2sinA求BC的长度 已知三角形ABC的周长为9,且sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为（ ） 已知三角形ABC中sinA:sinB:sinC=3:5:7,且周长为30,则三角形ABC的面积是.带上过程,谢谢 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,求边a、b 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,求边a、b 三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7且周长为30 则三角形ABC的面积? 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC 求边AB的长? 已知三角形ABC的周长为4,且角A.B.C满足sinA+sinB-3sinC=0.求边AB的长. 已知三角形abc的周长为√2+1,且sina+cos(π/2-b)=√2sin(A+B) 已知三角形ABC周长为4(√2+1)且sinB+sinC=√2sinA求边长a的值,若三角形面积为3sinA求cosA 已知三角形abc的周长为4(√2+1)且sin+sinc=√2sina已知△ABC的周长为4(√2+1)且sinB+sincC=√2sinA(1)求边长a的值；(2)若S△ABC=3sinA,求cosA的值 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,且周长为30,求三角形的面积 已知a为三角形ABC内角,且满足sina+cosa=1/5,则三角形ABC的形状为? 在三角形ABC中,角ABC的对边为abc,已知周长为跟号2 +1,且sinA+sinB=跟号2 sinC 1在三角形ABC中,角ABC的对边为abc,已知周长为跟号2 +1,且sinA+sinB=跟号2 sinC 1求c边的长 2若三角形面积为6/1 sinC,求角C的度数 已知三角形ABC的周长为1+√2,且sinA+sinB=√2 sinC(1)求边AB的长（2）若三角形ABC的面积为1/6sinC,求角C的度数