已知A,B为锐角,且tanA=4倍根号3 ,cos(A+B)= -11/14 则B=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:32:03

已知A,B为锐角,且tanA=4倍根号3 ,cos(A+B)= -11/14 则B=?
已知A,B为锐角,且tanA=4倍根号3 ,cos(A+B)= -11/14 则B=?

已知A,B为锐角,且tanA=4倍根号3 ,cos(A+B)= -11/14 则B=?
A,B为锐角,故A+B∈(0,π),sin(A+B)>0
结合cos(A+B)= -11/14 ,解得sin(A+B)=5√3/14
所以tan(A+B)=-5√3/11=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
代入tanA=4√3,解得tanB=√3,由于B是锐角,所以B=π/3