设M=x平方-8x+20,N=-x平方+4x-3,那么M与N的大小关系!快

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:47:10

设M=x平方-8x+20,N=-x平方+4x-3,那么M与N的大小关系!快
设M=x平方-8x+20,N=-x平方+4x-3,那么M与N的大小关系!快

设M=x平方-8x+20,N=-x平方+4x-3,那么M与N的大小关系!快
M-N
=(x²-8x+20)-(-x²+4x-3)
=2x²-12x+23
=2(x-3)²+5>0

M>N

用M-N=x^2-8x+20+x^2-4x+3=2x^2-12x+23
设y=2x^2-12x+23
12^2-4*2*23=-40<0,所以该抛物线与x轴无交点
起顶点坐标为(12/4,(4*2*23-12^2)/4*2)
即:(3,5)
抛物线开口向上,与x轴无交点,顶点为(3,5),在第一象限
由此可得:M-N>0
所以M>N