如图9,∠B=40°,∠C=20°,∠CDB=3∠A,求∠A的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 06:07:59

如图9,∠B=40°,∠C=20°,∠CDB=3∠A,求∠A的度数.
如图9,∠B=40°,∠C=20°,∠CDB=3∠A,求∠A的度数.

 

如图9,∠B=40°,∠C=20°,∠CDB=3∠A,求∠A的度数.
延长BD交AC于E
∵∠BEC是A△BE的外角
∴∠BEC=∠A+∠B
∵∠BDC是△CDE的外角
∴∠BDC=∠BEC+∠C=∠A+∠B+∠C
∵∠A=30,∠B=40,∠C=20
∴∠BDC=30+40+20=90°

做辅助线AD,剩下的应该会了吧

连接BC
∠CDB=3∠A
∠DCB+∠DBC=180-3∠A
∠ACD+∠ABD+∠A+180-3∠A=180
∠ACD+∠ABD=2∠A=60
∠A=30