已知等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形BCD平面互相垂直,且AB=BC=CD=1,求四面体ABCD外接球的表面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:42:51

已知等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形BCD平面互相垂直,且AB=BC=CD=1,求四面体ABCD外接球的表面积.
已知等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形BCD平面互相垂直,且AB=BC=CD=1,求四面体ABCD外接球的表面积.

已知等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形BCD平面互相垂直,且AB=BC=CD=1,求四面体ABCD外接球的表面积.
等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形BCD平面互相垂直]
所以AB⊥BC AB⊥BD BC⊥BD AB=BC=CD=1,
构造成一个正方体
四面体ABCD外接球的直径为正方体的体对角线
d=√3
四面体ABCD外接球的表面积=4πr^2=3π