大学数学关于微积分的题目!有一摩托车以80公里/小时的速度行驶,突然看到前方有情况,经紧急刹车,问：在260公尺内需要多大的加速度,才能使摩托车行驶下来?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:35:54

大学数学关于微积分的题目!有一摩托车以80公里/小时的速度行驶,突然看到前方有情况,经紧急刹车,问：在260公尺内需要多大的加速度,才能使摩托车行驶下来?
大学数学关于微积分的题目!
有一摩托车以80公里/小时的速度行驶,突然看到前方有情况,经紧急刹车,问：在260公尺内需要多大的加速度,才能使摩托车行驶下来?

大学数学关于微积分的题目!有一摩托车以80公里/小时的速度行驶,突然看到前方有情况,经紧急刹车,问：在260公尺内需要多大的加速度,才能使摩托车行驶下来?

1公尺＝1米
80km/h=200/9m/s=v=at
(ds)^2/dt^2=a ①
dv/dt=-a ②
对①式两边求积分得：
ds/dt=at+C1
s=1/2at^2+C1t+C2
对②式两边求积分得：
v=-at+C3
代入s=0,t=0,v=200/9到①②两式得到C1=0
C2=0 C3=200/9
即：
260=1/2at^2
200/9=at
联立解得：a=1000/1053=0.95
答：在260公尺内需要0.95m/s的方向相反的加速度,才能使摩托车停下来.

用公式v2=2as
a=1.872

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