圆O1与圆O2相交于A、B两点,且O1O2=12cm,圆O1的半径等于8倍的根号2cm,圆O2的半径等于4cm,求AB的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 02:13:49

圆O1与圆O2相交于A、B两点,且O1O2=12cm,圆O1的半径等于8倍的根号2cm,圆O2的半径等于4cm,求AB的长.
圆O1与圆O2相交于A、B两点,且O1O2=12cm,圆O1的半径等于8倍的根号2cm,圆O2的半径等于4cm,求AB的长.

圆O1与圆O2相交于A、B两点,且O1O2=12cm,圆O1的半径等于8倍的根号2cm,圆O2的半径等于4cm,求AB的长.
设O1O2交AB于H AH=BH=c O1H=a O2H=b
a+b=12 (1)
a^2+c^2=(8√2)^2 (2)
b^2+c^2=4^2 (3)
(2)-(3) a^2-b^2=112
即 (a+b)(a-b)=112
将 (1)代入 12*(a-b)=112
a-b=28/3 结合(1)
得 a=32/3 b=4/3
代入(3)得 (4/3)^2+c^2=4^2
c=8√2/3
2c=16√2/3
即AB=16√2/3

连接AB交o1 o2于o点，设oo1长为x，则oo2为（8倍根号2-x）；列方程：
oa=ob=根号下（4^2-oo2^2)=根号下（8倍的根号2的平方-x^2)

如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,圆O2过O1,且AB是圆O2的直径,若圆O1的半径为4,求图中阴影部分的面积 已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,且圆O2在圆O1上 AD是圆O直径,连接DB并延长交○O1于点C,求证CO2⊥O2D 圆O1和圆O2相交于A、B两点,AB交O1 O2于点M,且O1M=O2M,则四边形O1AO2B的形状为 圆O1、圆O2相交于A、B两点,CD与圆O1相切于A点,与圆O2交于D点圆O1弦BE于圆O2交于F点 求证：AE平行于DF 已知圆O1与圆○2相交于A B两点,且点O1在圆O2上,AD是圆○1的直径,连接DB并延长交圆O2于C,求证：CO1垂直于A 已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,点O1在圆O2上,C为圆O2上一点（不与A、B,O2重合）,直线CB与圆O1交与另一点D. 圆O1和圆O2相交于点A,B两点,且圆O1经过O2点,若角AO1B=100°,求角AO2B的度数 如图所示,圆O2经过圆O1的圆心,与圆O1相交于A,B两点,直线O1 O2交圆O2于C,求证：AC是圆O1的切线 如图所示,已知圆O1和圆O2相交于A,B两点,圆O1在圆O2,AC是圆O1的直径,CB与圆O2相交于点D,连接AD.求证DA=DC 如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,过点A作圆O2的切线,交圆O1于点C,过点B作两圆的割线分别交圆O1,O2于,E 已知两个等圆圆O1与圆O2相交于A,B两点,圆O1经过O2,求角O1AB的度数 两个半径相等的圆O1和圆O2,相交与A,B两点,且圆O1经过圆心O2,求角O1AB的度数 已知,如下图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,过点A的直线CD与圆O1交于C,与圆O2相交于D,过点B的直线EF与圆O1交已知,如下图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,过点A的直线CD与圆O1交于C，与圆O2相交于D，过点B 圆O1与圆O2相交于A、B两点,且O1O2=12cm,圆O1的半径等于8倍的根号2cm,圆O2的半径等于4cm,求AB的长. 圆O1与圆O2相交于A,B两点,且圆O1的半径为1cm,圆O2的半径为2cm,则阴影背部表示____的点的集合 如图所示,已知圆O1与圆O2相交于AB两点,过点A的直线分别交圆O1,圆O2于EF两点,过点B如图所示,已知圆O1与圆O2相交于AB两点,过点A的直线分别交圆O1,圆O2于EF两点,过点B的直线分别交圆O1,圆O2于CD两点 如图所示,已知圆O1与圆O2相交于AB两点,过点A作圆O1的切线交圆O2于点C如图所示,⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O1,⊙O2于点D,E,DE与AC相交于点P 已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,点O1在圆O2上,C为圆O2上一点（不与A、B,O2重合）,直线CB与圆O1交与另一点D.已关闭 安安静静 2012-02-25 12:19 已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,点O1在圆O2上,C为圆O2上一点