已知三角形ABC中,顶点A（2,1）,B（-1,1）,直线L：x+2y-1=0平分∠ACB.求顶点C的坐标.对不起，B应为（-1，-1），

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 12:52:45

已知三角形ABC中,顶点A（2,1）,B（-1,1）,直线L：x+2y-1=0平分∠ACB.求顶点C的坐标.对不起，B应为（-1，-1），
已知三角形ABC中,顶点A（2,1）,B（-1,1）,直线L：x+2y-1=0平分∠ACB.求顶点C的坐标.
对不起，B应为（-1，-1），

已知三角形ABC中,顶点A（2,1）,B（-1,1）,直线L：x+2y-1=0平分∠ACB.求顶点C的坐标.对不起，B应为（-1，-1），
楼主,如果B点是（-1,1）,此题是不成立的.你的数据有错,B点应该为（-1,-1）
因为A（2,1）,B(-1,-1),都不在直线L上,而且 直线L又是内角平分线,所以C点在直线L上.
设B关于直线L的对称点为D,得出直线L平分BD,直线L又是内角平分线,所以D点在直线AC上.
设D(X1,Y1),DB垂直直线L,
所以它们的斜率相乘为-1,即(Y1+1)/(X1+1)*(-1/2)=-1.化简得2X1-Y1+1=0 ①
又因为BD的中点( （X1-1)/2,（Y1-1)/2)在直线L上,所以将坐标代入直线L方程得：
（X1-1)/2+2*（Y1-1)/2-1=0,化简得,X1+2*Y1-5=0 ②
由式子①②联立得X1=3/5,Y1=11/5.
所以直线AD的斜率为（1-11/5）/(2-3/5)=-6/7.
直线AD的方程为-6/7(X-2)=Y-1,化简为6X+7Y-19=0 ③
③与直线L的方程联立得,点C的坐标为（31/5,-13/5)

在三角形ABC中,已知顶点A（1,1）,B（3,6）,且三角形ABC的面积等于3,求顶点C的轨迹方程. 已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A（0,1）,B（3,0）,C（5,2）,求三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,已知顶点A（-1,1）,B（-3,3）且三角形的面积＝1,求顶点C的轨迹方程． 在三角形ABC中,已知顶点A（1,1）,B（3,6）且三角形的面积＝3,求顶点C的轨迹方程． 在三角形abc中,已知顶点a（1,—1）,b（3,6）,且此三角形的面积等于3,求顶点c的轨迹方程. 如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积 尽量写在纸上如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积尽量写 已知三角形ABC中A,B,C,三个顶点的坐标分别为A(3,6) B(-1,4) C(5,-2) 求这个三角形的面积 在三角形ABC中,已知顶点A(-1,1),B(-3,3),且三角形ABC的面积为1,求顶点C的轨迹方程 已知,三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1.-1).C(-1,-3).求三角形ABC是直角三角形已知,三角形ABC的顶点A(2,-3),B(-1.-1).C(-1,-3).求三角形ABC是直角三角形 已知三角形ABC的顶点A(-1,5),B(-2,-1),C(4,7),求三角形ABC的重心坐标 已知三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1,0)C(2,0),则三角形ABC的周长是? 三角形ABC中,已知A(1,3,-5).B(3,-2,7),若三角形的重心在原点,则顶点C的坐标是? 已知三角形ABC的顶点坐标为A（1,1）,B（m,√m）,C(4,2),(1 已知三角形ABC中,顶点A（2,1）,B（-1,1）,直线L：x+2y-1=0平分∠ACB.求顶点C的坐标.对不起，B应为（-1，-1）， 已知三角形ABC的顶点坐标为A（-5,2）,B（1,2）,C（3,-1）,则三角形ABC的面积是多少? 已知三角形ABC的顶点A（5,-1）,B（1,1）,C（2,m）,若三角形ABC为直角三角形,求m的值. 已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,1）,B（5,3）,C（-1,5）,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（1,1）B（4,2）C（3,4）求三角形ABC面积?