假若n条直线相交于一点,问：共有多少对对顶角?多少对邻补角?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 07:38:27

假若n条直线相交于一点,问：共有多少对对顶角?多少对邻补角?
假若n条直线相交于一点,问：共有多少对对顶角?多少对邻补角?

假若n条直线相交于一点,问：共有多少对对顶角?多少对邻补角?
n条直线相交,平面分成2n个部分
对顶角：因为一对对顶角要小于pi,所以由对称性我们可以只考虑一半,即只考虑连续的n个部分中有多少个不同的角即可,角的数量为++...+,其中为n中选1的组合数,最后整理结果为2^n-2.(++...+=2^n,2^n表示2的n次方)
邻补角：一对对顶角可以找到4对邻补角（画图很容易看出）,而这4对邻补角也可由另一对与该对互补的对顶角找到,所以邻补角个数为4*(2^n-2)/2=2^(n+1)-4
说的不清楚的地方请指出

假若n条直线相交于一点,问：共有多少对对顶角?多少对邻补角? 平面内有三条直线相交为一点,共有多少对对顶角?4条直线相交于一点,共有多少对对顶角?10条呢?n条呢? 若n条直线相交于一点,则共有多少对对顶角,多少对邻补角 如果n条不同的直线相交于一点,那么图形中共有多少对对顶角? 如果n条不同的直线相交于一点,那么图形中共有多少对对顶角? 若N条直线相交于一点,则共有多少对对顶角?共有多少对邻补角? 两条相交直线有两对对顶角,N条直线相交于一点有几对对顶角,问规律 平面内有3条直线相交于一点,共有多少对对顶角?4条直线相交于一点共有多少对对顶角?10条呢?n条呢?一定要让我看清 四条直线相交于一点,共有几对对顶角 若n条直线相交于一点或两两相交,则共有多少对对顶角?共有多少对邻补角? n条直线相交于一点有几对对顶角 5条直线相交于一点,有几对对顶角?n条直线相交于一点,有几对对顶角? 若有N条直线相交于一点,则可形成多少对对顶角?越快越好 N条直线相交于一点,可构成多少对对顶角 n条直线相交于一点,可构成多少对对顶角? 两条直线相交有两对对顶角；三条直线相交于一点,有6对对顶角；……；n条直线相交于一点,有多少对对顶角 4条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?若n条不同的直线若相交于一点呢? 若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?求大