在△ABC中,若a:b:c=1:2:根号6,则最大角的余弦值等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:31:05

在△ABC中,若a:b:c=1:2:根号6,则最大角的余弦值等于
在△ABC中,若a:b:c=1:2:根号6,则最大角的余弦值等于

在△ABC中,若a:b:c=1:2:根号6,则最大角的余弦值等于
设三边分别为1、2、√6
那么最大角应该是√6对应的角,设为θ
则cosθ=(1^2+2^2-(√6)^2)/(2*1*2)=-1/4
所以最大角的余弦值等于-1/4

根号6所对的角最大
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
=(1+4-6)/2×1×2
=-1/4

最大角是根号6所对角,根据余弦定理有
c^2=a^2+b^2-2abcosC
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/4