高中数学小题狂做必修四 第4练 若n属于Z,则sin(nπ+a)/cos(nπ-a)的值为——?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 01:47:51

高中数学小题狂做必修四 第4练 若n属于Z,则sin(nπ+a)/cos(nπ-a)的值为——?
高中数学小题狂做必修四 第4练 若n属于Z,则sin(nπ+a)/cos(nπ-a)的值为——?

高中数学小题狂做必修四 第4练 若n属于Z,则sin(nπ+a)/cos(nπ-a)的值为——?
n不确定,分奇偶去讨论
若n为偶数, 令n=2k 有
sin(2kπ+a)/cos(2kπ-a)
=sina/cosa
=tana
若n为奇数,令n=2k+1 有
sin[(2k+1)π+a] / cos[(2k+1)π-a]
=sin(2kπ +π+a) / cos(2kπ+π-a)
=sin(π+a) / cos(π-a)
= -sina /-cosa
=tana
综上知,结果为 tana

n为偶数是=tana
n为奇数时=tana
所以最后结果也是tana

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