sec^2(x)+tan^2(x)为什么等于1+2tan^2(x),

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 06:29:45

sec^2(x)+tan^2(x)为什么等于1+2tan^2(x),
sec^2(x)+tan^2(x)为什么等于1+2tan^2(x),

sec^2(x)+tan^2(x)为什么等于1+2tan^2(x),
∵ sec²x =1/cos²x
= (cos²x+sin²x)/cos²x =1+tan²x /** 这是个基本的三角函数恒等变换,要记住哦
∴ sec²x+tan²x =(1+tan²x)+tan²x =1+2tan²x

sec²x+tan²x
= sec²x-tan²x+2tan²x
=1/cos²x-sin²x/cos²x+2tan²x
=(1-sin²x)/cos²x+2tan²x
=cos²x/cos²x+2tan²x
=1+2tan²x

sec^2(x)+tan^2(x)
=1/cos^2x+tan^2x
=(sin^2x+cos^2x)/cos^2x+tan^2x
=sin^2x/cos^2x+cos^2x/cos^2x+tan^2x
=1+2tan^2(x)

sec^2(x)=1+tan^2(x)
secx=1/cosx
sec^2x=1/cos^2x=(sinx^2+cos^2x)/cos^2x=1+(sinx/cosx)^2=1+tan^2x
所以sec^2(x)+tan^2(x)=1+2tan^2(x)
多看看书吧，孩子一般三角函数公式要用到sin^2x+cos^2x=1
带入转换下

sec^2(x)+tan^2(x)为什么等于1+2tan^2(x), 为什么x属于(0,45度)时,x - tan x sec^2 x - 1 = tan^2 x > 0为什么？sec^2 x不是属于（0，求导：y = ( tan x )＾3 [为什么等于3 ( sec x )＾4 - 3 ( sec x )＾2 ] 积分sec^2 X *tan^3 X 关于X积分 ∫sec^4x dx ∫sec^2x tan^2x dx sec （x+y）^2为什么等于1+tan（x+y）^2 tan∧2 x与sec∧2 x关系 sec x-tanx怎么能化简成2/(1+tan(x/2)), sec^2x-1等于tan^2x? 证明sec x+tanx=tan(π/4 +x/2) ∫sec^2 x / √ tan x +1 dx sec^(n-2) x用tan x 如何表示求（tan(x)-2）/sec(x)的导数求不定积分 tan^10x*sec^2x {sec^2(x/y)}/{tan(x/y)}=? sec^3 x/tan^2x的不定积分 tan^10(x)*sec^2(x)求不定积分为什么换元时dx=sec^2 t(x=tan t)