作业帮已知AB是抛物线y^2=2px的焦点弦,O是抛物线的顶点,若AB=a,则三角形AOB的面积是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:34:06
已知AB是抛物线y^2=2px的焦点弦,O是抛物线的顶点,若AB=a,则三角形AOB的面积是
已知AB是抛物线y^2=2px的焦点弦,O是抛物线的顶点,若AB=a,则三角形AOB的面积是
已知AB是抛物线y^2=2px的焦点弦,O是抛物线的顶点,若AB=a,则三角形AOB的面积是
这个可是个公式推导过程啊.一个字"难".
设,点A坐标为(t1^2/2p,t1),点B坐标为(t2^2/2p,t2),
抛物线y^2=2px,则焦点坐标为(P/2,0).
令,直线AB的方程为Y=K(X-P/2),
X=(Y+PK/2)/K=(2Y+PK)/(2K).
K=(t2-t1)/[(t2^2-t1^2)/2p]
=2p/(t2+t1).
Y^2=2P*(2Y+PK)/(2K),
ky^2-2py-kp^2=0,
t1+t2=2p/k,
t1*t2=-p^2,
AB=a=x1+x2+p=(t1^2+t2^2)/2p+p=[(t1+t2)^2-4t1*t2]/2p+p,
2p/k^2=a-3p,
k=√[2p/(a-3p)],
y=√[2p/(a-3p)]x-(p/2)*√[2p/(a-3p)],
√[2p/(a-3p)]x-y-(p/2)*√[2p/(a-3p)]=0.
令,三角形AOB的高为h,
利用点到直线间的距离公式,得
h=|-(p/2)*√[2p/(a-3p)]|/√[2p/(a-3p)+1]
=(p/2)*√[2p/(a-p)],
则三角形AOB的面积是=1/2*AB*h
=(ap/4)*√[2p/(a-p)].
做到此,我也太辛苦了,这可是个公式啊,要记牢!
设焦点弦方程为 y=kx-pk/2. 则O点到AB的距离可求，就是AB边上的高。
三角形AOB面积即可求得。
已知AB是抛物线y^2=2px的焦点弦,O是抛物线的顶点,若AB=a,则三角形AOB的面积是
已知AB是抛物线y^2=2px的焦点弦,O是抛物线的顶点,AB=a,求△AOB的面积
已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积
已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,为抛物线焦点,点A(X1,Y1),B(X2,Y2).求证：以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切.
AB是抛物线y的平方=2px的焦点弦,且|AB|=m;O为抛物线的顶点,则三角形AOB的面积是
AB是抛物线y平方=2px的焦点弦,且AB的模等于m,O是抛物线的顶点 求三角形AOB的面积.
AB是抛物线y^2=2px的焦点弦AB=m,O是抛物线的顶点,则三角形AOB面积怎么算.
设AB是过抛物线y^=2px焦点F的弦,AB为直径的圆为何与抛物线准线相切
过抛物线y^2=2px的焦点F的弦AB,已知|FA|,|FB|,|AB|成等差数列,求AB所在的直线方程
抛物线焦点弦性质已知抛物线y^2=2px,AB是焦点弦,F是焦点,AG,BH分别垂直准线,x=-p/2,G,H为垂足,求证角GFH是直角.
已知AB是抛物线y^2=2px的焦点弦,O是抛物线的顶点,AB=a,求△AOB的面积答案P/4根号2ap
抛物线焦点三角形面积抛物线y^2=2px(p>0) 焦点弦|AB|=m,O为抛物线定点,则△ABO的面积?
已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程
已知AB是抛物线y^2 =2px (p＞0)的任意一条过焦点的弦,若弦AB背焦点F分成长为m,n的两部分已知AB是抛物线y^2 =2px (p＞0)的任意一条过焦点的弦,若弦AB被焦点F分成长为m,n的两部分,求证：1/m+1/n=2/p
弦AB过抛物线y^2=2px的焦点,求弦AB中点M的轨迹方程
已知抛物线y^2=2px的焦点的弦为直径的圆与抛物线准线的位置关系是
数学题——抛物线已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求证：(1)y1*y2=-p^2,x1*x2=(p^2)/4(2)以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切.
抛物线y=4px^2的焦点坐标