sinA+sinB=1/2,tan[(A+B)/2]=2,求cosA+cosB求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 00:51:50

sinA+sinB=1/2,tan[(A+B)/2]=2,求cosA+cosB求详解
sinA+sinB=1/2,tan[(A+B)/2]=2,求cosA+cosB
求详解

sinA+sinB=1/2,tan[(A+B)/2]=2,求cosA+cosB求详解
设cosA+cosB=t,
则(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
=[2sin(A+B)/2.cos(A-B)/2]/[2cos(A+B)/2.cos(A-B)/2]
=tan(A+B)/2,
所以cosA+cosB=(sinA+sinB)/[tan(A+B)/2]=1/4.