设三阶矩阵A的三个特征值为1,1,2,且a1,a2,a3分别为对应的特征向量,则A a1,a2,a3必为2E-A的特征向量B a1-a2必为矩阵2E-A的特征向量C a1-a3必为矩阵2E-A的特征向量D a1,a2必为矩阵2E-A的特征向量a3不是选

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:55:11

设三阶矩阵A的三个特征值为1,1,2,且a1,a2,a3分别为对应的特征向量,则A a1,a2,a3必为2E-A的特征向量B a1-a2必为矩阵2E-A的特征向量C a1-a3必为矩阵2E-A的特征向量D a1,a2必为矩阵2E-A的特征向量a3不是选
设三阶矩阵A的三个特征值为1,1,2,且a1,a2,a3分别为对应的特征向量,则
A a1,a2,a3必为2E-A的特征向量
B a1-a2必为矩阵2E-A的特征向量
C a1-a3必为矩阵2E-A的特征向量
D a1,a2必为矩阵2E-A的特征向量
a3不是
选什么?

设三阶矩阵A的三个特征值为1,1,2,且a1,a2,a3分别为对应的特征向量,则A a1,a2,a3必为2E-A的特征向量B a1-a2必为矩阵2E-A的特征向量C a1-a3必为矩阵2E-A的特征向量D a1,a2必为矩阵2E-A的特征向量a3不是选
根据题设,a1,a2,a3满足(根据特征向量定义)
(A-E)a1 =0
(A-E)a2 =0
(A-2E)a3=0
对于矩阵2E-A,他的特征值为1,1,0(因为A-2E的特征值是A的特征值-2,为-1,-1,0,而2E-A的特征值为A-2E的相反数)
因此其特征向量满足
(2E-A -E)x=0

(2E-A)x=0
对比
(A-E)a1 =0
(A-E)a2 =0
(A-2E)a3=0
a1,a2,a3都是其特征向量,选A

你是中南的? 我们老师说选D,但是我觉得解释得不是很清楚。刚才看了上面的回答,觉得A解释的好像比较充分........

设三阶矩阵A的三个特征值为-1,3,5,则A-3E的特征值? 实矩阵A特征值为r+is,有1/2(A+A')的特征值均为实数且为b1 已知三阶矩阵A的三个特征值为1,-2,3,则|A|=?A^-1的特征值为?A^T的特征值为?A*的特征值为? A是正规矩阵,且特征值的模为1,证明A是酉矩阵 求矩阵特征值三阶实对称矩阵A的秩为2,且A²+2A=0求三个特征值 设三阶实对称矩阵A的特征值为1,1,-1且对应的特征值1的特征向量有(1,1,1),(2,2,1),求矩阵A 已知矩阵A的特征值为1,3,2;求A^-1,I+A的特征值 设三阶矩阵A有一个特征值为1,且行列式A等于0及A的主对角线元素和为0,求A的另两个特征值! 已知三阶矩阵 的三个特征值为1,-1,2,则A^2+2A+3E 的特征值为 . 矩阵A的特征值为2,求I-(1/2A^3)的特征值 设三阶矩阵A的特征值为-2,-1,1则下列矩阵中可逆矩阵是?设三阶矩阵A的特征值为-2,-1,1则下列矩阵中可逆矩阵是 多少? 1、设-1是三阶实对称矩阵A的二重特征值,且A的迹tr(A)=4,那么A的逆的特征值为多少?2、设三阶矩阵A的特征值为3,3,-3,则|1/3 A*|等于多少?(A*为A的伴随矩阵) 若三阶矩阵A的三个特征值为-2,1,3,则行列式|A^2+2A-E|的值等于? 三阶矩阵A的特征值为2,1,1,则矩阵B=(A*)^2+I的特征值为? 已知n价可逆矩阵A的特征值为λ,则矩阵(2A)^(-1)的特征值为? 一道矩阵特征值与秩的提?3阶矩阵A特征值各不相同,且1A1=0,则矩阵A的秩为? 设三阶方阵A的三个特征值为1,2,3,则的6A*三个特征值为. 已知3阶矩阵A的特征值为1、-1、2,则矩阵A2+2E的特征值为