观察下列等式:1*2分之1=1-二分之一,2*3分之一=二分之一-三分之一,3*4之一=三分之一减四分之一将以上三个等式两边分别相加得:1*2分之1+2*3分之一+3*4分之一=1-二分之一+二分之一-三分之一+三
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:43:35
观察下列等式:1*2分之1=1-二分之一,2*3分之一=二分之一-三分之一,3*4之一=三分之一减四分之一将以上三个等式两边分别相加得:1*2分之1+2*3分之一+3*4分之一=1-二分之一+二分之一-三分之一+三
观察下列等式:
1*2分之1=1-二分之一,2*3分之一=二分之一-三分之一,3*4之一=三分之一减四分之一
将以上三个等式两边分别相加得:
1*2分之1+2*3分之一+3*4分之一=1-二分之一+二分之一-三分之一+三分之一-四分之一=1-四分之一=四分之三
(1)猜想并得出:1
—— =___________________.
(2)直接写出下列各式的计算结果
1、1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一+.+2006*2007分之一=_____________
2、1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一+.+n(n+1)分之一=_______________
n(n+1)
观察下列等式:1*2分之1=1-二分之一,2*3分之一=二分之一-三分之一,3*4之一=三分之一减四分之一将以上三个等式两边分别相加得:1*2分之1+2*3分之一+3*4分之一=1-二分之一+二分之一-三分之一+三
(1)1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/[n(n+1)]
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
(2)
1、1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一+.+2006*2007分之一=2006/2007
2、1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一+.+n(n+1)分之一=n/(n+1)
n×n+1分之一等于n分之一减n+1分之一
2007分之2006
n+1分之n
不知道第一问是要问什么
第二问
1.结果是1-2006分之1=2005/2006
2.结果是n/(n+1)
(1.)猜想:n分之1*(n+1)分之1=n分之1--*(n+1)分之1
(2.)1、2007分之2006
2、(n+1)分之n
(1) 用n=1 和n+1=2 ——————1*2分之1 【n*(n+1)分之n】
用n=2 和n+1=3 ——————2*3分之1 【n*(n+1)分之n】
答案=n*(n+1)分之n
(2) 1. 2006分之2007
2. n 分之(n+1)
得出:1/[n(n+1)]=1/n - 1/(n+1)
1. 2006/2007
2. n/(n+1)
(1)1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/n*(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
(2)1、1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一+......+2006*2007分之一=2006/2007
2、1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一+......+n(n+1)分之一=n/(n+1)
(2)
1、1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一+......+2006*2007分之一=2006/2007
2、1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一+......+n(n+1)分之一=n/(n+1)