三角形内一点到顶点距离和小于周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:30:48

三角形内一点到顶点距离和小于周长
三角形内一点到顶点距离和小于周长

三角形内一点到顶点距离和小于周长
三角形内一点到顶点距离和小于周长,大于周长的一半.
证明:根据三角形两边之和大于第三边,
分别在PAB,PBC,PAC三个三角形中,
PA+PB>AB
PA+PC>AC
PB+PC>AC
合并上述三式,
2(PA+PB+PC)>AB+AC+BC
AB+BC+AC>PA+PB+PC>1/2(AB+AC+BC)

显然不对呀,比如说这个点非常靠近三角形的某一个顶点的时候,基本上到三个顶点距离之和就是两条边长啊,又考虑到距离是连续函数……
看错了,看成大于了:)

如果是判断的话
这是对的

三角形内一点到顶点距离和小于周长 如何证明三角形内一点到三个顶点的距离小于三角形的周长 三角形内一点到三顶点的距离和小于该三角形的三边之和. 求证任意三角形内任意一点到三个顶点的距离之和小于三边之和 等边三角形内一点到三个顶点距离都等于根号3,则三角形周长为 设P点是三角形ABC内一点,求:P到三角形ABC三顶点的距离和三角形周长之比的取值范围 三角形内一点到该三角形三个顶点距离的和最小的点为什么叫费马点 已知等边三角形边长为1,求证三角形内任意一点到三顶点距离之和小于2?有追分! 如何在三角形内任意一点到两个顶点的距离之和小于三角形两边之和,请把证明过程给解出来,/> 证明:等边三角形内一点到三个顶点距离之和小于两边之和 怎样证明正三角形内任意一点到个顶点的距离小于边长的二倍 怎样证明正三角形内任意一点到个顶点的距离小于边长的二倍 已知一直角三角形,直角边长为根号三、二,如何求三角形内一点,到三个顶点距离和最小? 等腰直角三角形内一点到底的两顶点的距离分别为1和3,到直角顶点的距离为2.求该三角形面积 三角形内一点到三个顶点的距离相等,那么它是三角形的…… 如图,点P分别是三角形,四边形,五边形,内的任意一点,请你通过测量,比较点P到多边形个顶点的距离和多边形周长的一半之间的大小关系 等腰直角三角形CAB内一点P到顶点C的距离为2,到A、B的距离分别为3和1.求三角形CAB面积 如何确定三角形内一点到三顶点的距离相等