高数 证明二元函数f(x,y)=(xy)/(x平方+y平方)当(x,y)倾向(0,0)时极限不存在证明二元函数f(x,y)=(xy)/(x平方+y平方)当(x,y)倾向(0,0)时极限不存在看了答案但是很不明白,忘解释清楚点我没有

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:49:41

高数 证明二元函数f(x,y)=(xy)/(x平方+y平方)当(x,y)倾向(0,0)时极限不存在证明二元函数f(x,y)=(xy)/(x平方+y平方)当(x,y)倾向(0,0)时极限不存在看了答案但是很不明白,忘解释清楚点我没有
高数 证明二元函数f(x,y)=(xy)/(x平方+y平方)当(x,y)倾向(0,0)时极限不存在
证明二元函数f(x,y)=(xy)/(x平方+y平方)当(x,y)倾向(0,0)时极限不存在
看了答案但是很不明白,忘解释清楚点
我没有分了
不过从心感谢

高数 证明二元函数f(x,y)=(xy)/(x平方+y平方)当(x,y)倾向(0,0)时极限不存在证明二元函数f(x,y)=(xy)/(x平方+y平方)当(x,y)倾向(0,0)时极限不存在看了答案但是很不明白,忘解释清楚点我没有
如果上述二元函数在(x,y)趋近(0,0)时的极限存在则要求以任何路径趋近都要极限存在.显然我们只要找到存在一条路劲使得该函数的极限不存在即可.观察函数发现上下均为二次,我们只要凑出1/∞即可,取路径y=x²则可得证.具体过程就不详述了.

直接令y=kx即可,因为极限值随k值改变,所以不存在。

令y=x, lim(x,y)趋于(0,0)xy/x+y
=lim(x趋于0)x^2/(2x)=0
令y=x^2-x,lim(x,y)趋于(0,0)xy/x+y
= lim(x趋于0) x^3-x^2/ x^2 =-1
两种情况极限值不同,故原极限不存在

高数 证明二元函数f(x,y)=(xy)/(x平方+y平方)当(x,y)倾向(0,0)时极限不存在证明二元函数f(x,y)=(xy)/(x平方+y平方)当(x,y)倾向(0,0)时极限不存在看了答案但是很不明白,忘解释清楚点我没有 高数!简单的证明题!证明:函数F(x,y)=xy^2/(x^2+y^4)当(x,y)-->(0,0)时极限不存在. 已知二元函数f(x+y,xy)=x²+y²,求f(x,y). 高数多元函数问题D为xy平面上的区域,0≤x+y≤10,0≤x-y≤96,有二元函数f(x,y)=48x^2 +y^31.使z=(x+y)/2 w=(x-y)/2,用z和w表示区域D和 二元函数f(x,y)=48x^2 +y^32.对于上面得到的用z和w表示的二元函数f(x,y),证 证明二元函数不可微设f(x,y)=xy/√x^2+y^2,(x,y)≠(0,0)0,(x,y)=(0,0)证明f(x,y)在点(0,0)不可微. 求教二元函数问题 f(x+y,x-y)=xy+y② 高数 求函数极值f(x,y)=x^2+y^3-6xy+18x-39y+16 二元函数f(x,y)=x平方+y平方+2xy的极值是多少 高数 关于二元函数的奇偶性为什么g(x,y)=(xy)/(1+x^2+y^2)是变量Y的奇函数 求极限(工本高数)lim [2-(xy+4)^(1/2)]/xyx->0y->0证明函数f(x,y)=(x+y)/(x-y)在点(0,0)处的二重极限不存在。上题不用答了, 高斯函数证明题x,y均是正实数,证明[xy]>=[x][y] 已知二元函数f(x+y,xy)=x²+y²,求f(x,y) 设x+y=u,xy=v来求, 高数简单的连续问题…求解为什么z=f(x,y)=xy/(x方+y方),x方+y方不等于0z=f(x,y)=0,x方+y方等于0……这个二元函数在(0,0)不连续那? 求二元函数混合微分 z=f(x²-y²,e的xy次方) 求二元函数混合积分 z=f(x²-y²,e的xy次方) 函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)证明f(x/y)=f(x)-f(y) 求二元函数f(x,y)=x平方+y平方+xy在x+2y=4的极值 二元函数f(x,y)=x^2+xy+y^2-3x-6y的驻点