若函数y=(x-4)/(mx^2+4mx+3)的定义域为R,则实数m 的取值范围是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 04:24:39

若函数y=(x-4)/(mx^2+4mx+3)的定义域为R,则实数m 的取值范围是什么?
若函数y=(x-4)/(mx^2+4mx+3)的定义域为R,则实数m 的取值范围是什么?

若函数y=(x-4)/(mx^2+4mx+3)的定义域为R,则实数m 的取值范围是什么?
首先二次项系数可以为0,若不为0则判别式16m^2-12m<0,0综上所述,0<=m<3/4

y=(x-4)/(mx^2+4mx+3)的定义域为R
则(mx^2+4mx+3)<>0
当mx^2+4mx+3=0时
1.M=0则3=0不符(舍去)
2.M<>0则
(4m)^2-4m*3>=0
m<0或m=>3/4
因为mx^2+4mx+3<>0
所以mx^2+4mx+3<0
所以0<=m<3/4