把二次积分 f(x,y)dxdy 表示为极坐标形式的二次积分,其中积分区域D={(x,y)| x^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:15:49

把二次积分 f(x,y)dxdy 表示为极坐标形式的二次积分,其中积分区域D={(x,y)| x^2
把二次积分 f(x,y)dxdy 表示为极坐标形式的二次积分,其中积分区域D={(x,y)| x^2

把二次积分 f(x,y)dxdy 表示为极坐标形式的二次积分,其中积分区域D={(x,y)| x^2
y=x²
psinθ=p²cos²θ
p=sinθ/cos²θ
y=1
psinθ=1
p=1/sinθ
D={(p,θ)0≤p≤sinθ/cos²θ,0≤θ≤π/4}
U{(p,θ)0≤p≤1/sinθ,π/4≤θ≤3π/4}
U{(p,θ)0≤p≤sinθ/cos²θ,3π/4≤θ≤π}
所以
原式=∫∫D f(pcosθ,psinθ)pdpdθ
=∫(0,π/4)dθ∫(0,sinθ/cos²θ)f(pcosθ,psinθ)pdp
+∫(π/4,3π/4)dθ∫(0,1/sinθ)f(pcosθ,psinθ)pdp
+∫(3π/4,π)dθ∫(0,sinθ/cos²θ)f(pcosθ,psinθ)pdp

把二次积分 f(x,y)dxdy 表示为极坐标形式的二次积分,其中积分区域D={(x,y)| x^2 化为极坐标形式的二次积分∫∫f(x,y)dxdy,D为x^2+y^2≦2x 画出积分区域,把积分∫∫Df(x,y)dxdy表示为极坐标形式的二积分,其中积分区域为D是:{|(x,y)|x2+y2≤2x} 把f(x,y) 形成的二次积分化为极坐标形式的二次积分,其中积分区域D为(1)x^2+y^2 将二重积分∫∫f(x,y)dxdy表示为极坐标形式,D为0 化二重积分f(x,y)为二次积分D是由y轴,y=1及y=x围成的区域.f(x,y)dxdy=dx从o到1的积分乘以f(x,y)dy0到lnx的积分(双重积分和积分符号打不出来,请见谅)其中乘号后面一个积分的范围为什么是0到lnx阿? 选择适当的积分次序,将二重积分∫∫f(x,y)dxdy化为二次积分选择适当的积分次序,将二重积分∫∫f(x,y)dxdy化为二次积分:D是由y=x,x=2,x轴围成的区域 将二重积分∫∫f(x,y)dxdy化为极坐标下的二次积分D:(x-1)^2+(y-1)^2≤1 高数积分,f(x,y)=xy+∫∫f(u,v)dudv,对等式俩边积分得下式∫∫f(x,y)dxdy=∫∫xydxdy+∫∫f(u,v)dudv*∫∫dxdy请问:对∫∫f(u,v)dudv为什么等于∫∫f(u,v)dudv*∫∫dxdy,为什么是乘法? ∫∫(4-x-y)dxdy积分区域D为x^2+y^2 ∫∫(4-x-y)dxdy积分区域D为x^2+y^2 极坐标下的二重积分计算?∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ 之后就转化为二次积分,我不明白的是=∫dθ∫f(rcosθ,rsinθ)rdr 二次积分的区间我没写打不出来!,我文的是∫f(rcosθ,rsinθ)rdr 好的在送 设D:(x-1)^2+(y)^2≤1则∫∫dxdy=能先化成二次积分形式, 选择适当的积分次序,将二重积分∫∫f(x,y)dxdy化为二次积分:(1)D是由x+y=1、x-y=1和x=0围成的区域(2)D是由x+y=1、y-x=1和y=0围成的区域.题目将二重积分∫∫f(x,y)dxdy,∫∫下面有个D. 2重积分|x|+|y|dxdy,|x|+|y 把二重积分化为极坐标形式的二次积分 ∫dx∫f(x,y)dy 其中∫dx和∫f(x,y)dy的积分上下限都为【0,1】 二次积分∫(0-1)dy∫(√y-1) e^(y/x)dx (2)∫∫D (|x|+y)dxdy,D:|x|+|y| 设f(x,y)为连续函数,求I=lim(p—>0+)1/π∫∫f(x,y)dxdy积分符号下是x^2+y^2≤p^2