如图所示,△ABC为等腰三角形,AB=AC,CD⊥AB于D,P为BC上的一点,过P点分别作PE⊥AB,PF⊥CA,垂足分别为E,F,则有PE+PF=CD,你能说明为什么吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:31:36

如图所示,△ABC为等腰三角形,AB=AC,CD⊥AB于D,P为BC上的一点,过P点分别作PE⊥AB,PF⊥CA,垂足分别为E,F,则有PE+PF=CD,你能说明为什么吗?
如图所示,△ABC为等腰三角形,AB=AC,CD⊥AB于D,P为BC上的一点,过P点分别作PE⊥AB,PF⊥CA,垂足分别为E,F,则有PE+PF=CD,你能说明为什么吗?

如图所示,△ABC为等腰三角形,AB=AC,CD⊥AB于D,P为BC上的一点,过P点分别作PE⊥AB,PF⊥CA,垂足分别为E,F,则有PE+PF=CD,你能说明为什么吗?
连结AP
三角形ABP的面积＝(AB*PE)/2
三角形ACP的面积＝(AC*PF)/2
三角形ABC的面积＝(AB*CD)/2
因为　AB=AC
所以　三角形ABP的面积+三角形ACP的面积
　　＝(AB*PE)/2+(AB*PF)/2
=AB(PE+PF)/2
又因为　三角形ABP的面积+三角形ACP的面积＝三角形ABC的面积
　所以　AB(PE+PF)/2=(AB*CD)/2
所以　PE+PF=CD.

不要用三角函数如图所示,△ABC为等腰三角形,AB=AC,∠A=100°.延长AB到D,使AD=BC,求∠BCD=? 如图所示,已知等腰三角形ABC中,底边BC=20,D为AB上一点,CD=16,BD=12,求△ABC的周长如图所示,AB=AD,角ABC=角ADC,则△DCB是等腰三角形吗,为什么? 如图所示,在△ABC中,AB=AC,点MN分别在BC所在的直线上,且AM=AN,BM与CN相等吗?图是一个等腰三角形顶点为A,点MBCN依次跟A相连等腰三角形ABC中,∠A=90°,AB=4,则△ABC的面积为如图所示就是一个等腰三角形,在△ABC中,AB=AC=2a,∠B=15°,求腰上的高的长已知等腰三角形ABC于等腰三角形A’B’C’相似,相似比为3:1△ABC的斜边AB=5Cm已知等腰三角形ABC于等腰三角形A’B’C’相似,相似比为3：1△ABC的斜边AB=5Cm求(1)△A’B’C’的斜边A’B‘的长(2)求斜如图所示,已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°,折叠使点A,B重合,展开后折痕为MD,连结BD.若△BCD的周长为5,BC=a.⑴图中除△ABC外还有哪些等腰三角形,并选其中一个三角形说明理由；⑵求△ABC的周长. 在等腰三角形ABC中,CA=CB,D为AB中点,∠A=a 如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB、AC切小圆于D、E,△ABC 的周长为12cm,求△ADE的周长.AB为什么=AC,已知条件没说三角形ABC是等腰三角形啊已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,连接AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,则∠A的度数是? 在△ABC中,a、b、c为边,满足a²-ab-bc ac=0.求证:△ABC为等腰三角形已知:a,b,c为△ABC的三边,且a²+2ab=c²+2bc.求证:△ABC为等腰三角形如图所示,△ABC为等腰三角形,AB=AC,BD为∠ABC的平分线,延长BC到E,使CE=CD,作DH⊥BE于点H.求证：点H为BE的中点. 已知△ABC的三边长a,b,c满足a²－bc－ab+ac=0,求证：△ABC为等腰三角形已知,a,b,c,为△ABC的三边,且a²+2ab=c²+2bc.求证△ABC是等腰三角形已知△ABC为等腰三角形,AB=AC,D是AB上一点,角BDC为30度,AD=BC求证：角A是20度! 求证三.角形ABc是等腰三角形如图所示,点D是三角形ABC的边BC上的中点,DE垂直AB,DF垂直Ac,垂足分别为E、F,且BE=cF.求证:三角形ABc是等腰三角形.